ما تعلمناه من قياس قارئ صور السودوكو لدينا

آخر تحديث 5 نوفمبر 2026

متى نعدّ القراءة صحيحة

لا يُعدّ اللغز مقروءًا قراءة صحيحة إلا إذا كانت خلاياه الـ81 كلها صحيحة: فرقم خاطئ واحد يصنع لغزًا مختلفًا. لذلك نحصي الألغاز كاملة لا الخلايا. وقد يروي المقياسان قصتين مختلفتين جدًا، كما تبيّن هذه الصفحة: ففي صور الألغاز المطبوعة يقرأ القارئ الآن 98.9% من الخلايا قراءة صحيحة، ومع ذلك لم تكد نسبة الألغاز الكاملة تتحرك، لأن معظم الخلايا الخاطئة تتركز في عدد قليل من الصور الصعبة.

ونحصي كذلك أخطر الأخطاء: لغز قُرئ خطأً ومع ذلك له حل واحد بالضبط. فلغز السودوكو الحقيقي له حل واحد، لذا تُكتشف فورًا أي قراءة ليس لها حل أو لها حلول كثيرة. أما اللغز الخاطئ ذو الحل الواحد فيبدو سليمًا، ولهذا تضع أداة الحل علامة على كل خلية لم تكن متأكدة منها وتطلب منك مقارنتها بلغزك قبل الحل.

مع 200 صورة، تبقى دقة النتيجة محدودة. لذلك نذكر للنتائج الرئيسية نطاقًا بمستوى 95% (فترة ويلسون): فنسبة 89.5% من 200 صورة تعني أن المعدل الحقيقي يقع على الأرجح بين 84.5% و93.0%.

الصور التي اختبرنا عليها

بدأنا بمجموعتي بيانات مفتوحتين. تضم مجموعة Lexski المسماة Sudoku Image Recognition، وهي برخصة CC0، ما مجموعه 1400 صورة، معظمها لقطات شاشة وصور شاركها الناس على الإنترنت: تطبيقات بكل الأنماط، وسمات داكنة، وعلامات بالقلم الرصاص، وألغاز نصف محلولة على الورق. أما مجموعة البيانات التي أعدّها باتيست فيشت (Baptiste Wicht) وجان هينبير (Jean Hennebert)، وهي برخصة CC BY 4.0، فتضم ألغاز سودوكو من الصحف صُوّرت بالهواتف، وبعضها مكتمل بخط اليد بالقلم.

قبل تغيير أي شيء، عزلنا ثلاث مجموعات اختبار: 200 صورة من Lexski، و40 صورة من الصحف، و40 لغزًا من الصحف مكتملًا بخط اليد. لم ندرّب عليها ولم ننظر إليها أثناء العمل. واتُّخذ كل قرار بناءً على 200 صورة أخرى من Lexski، هي مجموعة الضبط، ولم تُقرأ مجموعات الاختبار إلا مرة واحدة، في النهاية.

من أين بدأنا

قرأ الإصدار الأول، الصادر في 31 أكتوبر، 101 صورة من صور Lexski الـ200 قراءة تامة، و34 من صور الصحف الـ40، ولم يقرأ أيًّا من الألغاز المكتملة الـ40. وكانت معظم مشكلاته تقع قبل الوصول إلى الأرقام. فقد كان يعدّ أكبر شكل من الحبر يقارب المربع هو اللوحة، وفي لقطة الشاشة كثيرًا ما يشمل هذا الشكل شريط العنوان أو لوحة الأرقام، في حين تفوته تمامًا الخطوط الرمادية الرفيعة في السمة الداكنة. وفي مجموعة الضبط لم يضع الشبكة في مكانها الصحيح إلا 118 مرة من 200.

ما غيّرناه، خطوة بخطوة

يمثل كل صف تغييرًا واحدًا، ويبيّن الرقم عدد صور الضبط التي قُرئت بعده قراءة تامة من أصل 200. والصفوف الثلاثة الأخيرة هي الجولة الثانية.

جاء معظم التحسن من ثلاثة تغييرات. فالشبكة تُحدَّد الآن من خطوطها: يُنقل كل تخمين لموضع اللوحة إلى عشرة خطوط متساوية التباعد في كل اتجاه، وتُقارن التخمينات جنبًا إلى جنب، ويكون لشبكة عصبية صغيرة ترسم موضع اللوحة صوتٌ في الاختيار. وتُقتطع كل خلية كاملة، فتبقى علامة القلم الرصاص صغيرة في زاويتها، ويبدو الرقم الفاتح على خلية داكنة كالحبر على الورق. كما تعلمت الشبكات العصبية للأرقام من خلايا حقيقية مقتطعة من صور التدريب في مجموعة Lexski، مع جعل علامات القلم الرصاص فئة مستقلة. وتقرأ كل خلية الآن ثلاث شبكات عصبية صغيرة دُرّبت كل منها على حدة، ويؤخذ متوسط إجاباتها، لأنها تخطئ في خلايا مختلفة.

ويحظى اللغز المكتمل بمساعدة إضافية. فعندما تحوي اللوحة 79 رقمًا أو أكثر، يبحث القارئ عن الشبكة الكاملة الأرجح التي يحوي فيها كل صف وعمود ومربع الأرقام من 1 إلى 9. وعند القراءة خلية خلية، لم يخرج بدقة تامة إلا 7 من ألغاز الاختبار الـ40 المكتوبة بخط اليد؛ أما عند قراءتها بوصفها ألغاز سودوكو مكتملة، فقد خرجت الـ40 كلها بدقة تامة.

وأضافت الجولة الثانية ثلاثة تغييرات أصغر. فصورة الهاتف بحجمها الكامل تُنصَّف خطوة بعد خطوة قبل تصغيرها، فتدخل الخطوط الرفيعة وضربات القلم الرصاص في المتوسط بدل أن تُتخطى. والخلية التي يكون حبرها أقصر بكثير وأبهت بكثير في آن واحد من الأرقام المؤكدة في اللوحة تُعامل على أنها علامة قلم رصاص محتملة. ويُحكم على دوران الصورة الملتقطة بشكل جانبي بالشبكات العصبية الثلاث كلها بدلًا من واحدة.

ما لم يُفِد

قسنا هذه التغييرات أيضًا على مجموعة الضبط، واستبعدناها:

• شبكة عصبية أكبر للأرقام: 59 ألف وزن بدلًا من 42 ألفًا قرأت صورة ضبط واحدة إضافية، وكانت أبطأ في المتصفح بمقدار 3.8 مرة.
• 3000 لقطة شاشة مولّدة لتطبيقات فيها علامات بالقلم الرصاص وسمات داكنة: النتيجة نفسها بها أو بدونها.
• قراءة الألوان بدلًا من التدرج الرمادي، كي يبدو القلم الأحمر داكنًا كالحبر الأسود: صورتا ضبط إضافيتان، لكن قراءة خط اليد ساءت.
• تشويه أرقام التدريب لتشبه خط اليد أكثر: ساءت قراءة خط اليد.
• السماح لقاعدة الحل الوحيد بتغيير عدد أكبر من الخلايا: قُرئت ألغاز أكثر قراءة صحيحة، لكن زادت أيضًا الألغاز الخاطئة الخطيرة ذات الحل الواحد.
• إعادة تدريب الشبكات العصبية الثلاث على بيانات جديدة، أو استخدام أربع منها أو ست: فرق ضمن حدود الضجيج الإحصائي، فأبقينا الشبكات الأولى.
• اعتبار حافة الصورة حافة اللوحة، في اللوحات التي يقطعها إطار الصورة: خسرنا من الصور بقدر ما كسبنا.

النتائج على مجموعات الاختبار الأولى

الألغاز المقروءة بدقة تامة في كل مجموعة اختبار، بالإصدار الأول وبالقارئ في صورته الحالية:

في صور Lexski ارتفع القارئ من 50.5% إلى 89.5% (من 84.5% إلى 93.0%)، وانخفض عدد الألغاز المقروءة خطأً مع أن لها حلًا واحدًا من 7 إلى 4. وفي ثلاثة من هذه الأربعة، يكون الرقم الزائد الوحيد هو الرقم الذي ينتمي إلى ذلك الموضع، فيظل اللغز يقود إلى الحل الصحيح؛ أما الرابع فرقم 1 مطبوع بوضوح تتركه مجموعة البيانات فارغًا. وقد تحقق 177 من الـ179 في نهاية الجولة الأولى. أما الأخيران فجاءا في الجولة الثانية، بعد أن درسنا ما فشل، ولذلك لم تعد هذه المجموعة مجموعةً لم تُمسّ.

قد تبدو نتيجة أربعين من أربعين مثالية، لكن 40 صورة لا تكفي إلا لإظهار أن المعدل الحقيقي أعلى من نحو 91%. وثمة فحص كان ينبغي أن نجريه أولًا: أربع من صور الاختبار الـ40 المأخوذة من الصحف موجودة أيضًا في مجموعة التدريب الخاصة بمجموعة البيانات تلك، اثنتان منها مطابقتان بكسلًا ببكسل. ومن دونها، تكون النتيجة 36 من 36.

اختبار جديد: 200 صورة لم يرها أي إصدار

بحلول ذلك الوقت كانت مجموعات الاختبار الأولى قد قُرئت ودُرست إخفاقاتها، فلم تعد قادرة على أن تخبرنا بأداء القارئ على صور لم يصادفها قط. فبحثنا في Hugging Face وKaggle وGitHub وZenodo وFigshare وAIcrowd عن مزيد من صور السودوكو الموسومة. وكانت معظم المجموعات لوحات مولّدة، أو أرقامًا مفردة، أو نسخًا من صور Wicht. ووجدنا في ثلاث مجموعات على GitHub صورًا حقيقية موسومة، كلها لألغاز مطبوعة: 100 صورة لكتاب ألغاز مفتوح (NatalijaPetric/SudokuDataset)، و80 صورة معظمها لصحف (mineshpatel1/sudoku-solver، بعد استبعاد 49 صورة هي من صور Wicht نفسها ونسخة مكررة واحدة)، و20 ورقة مطبوعة من مشروع لمقرر في الرؤية الحاسوبية بجامعة بوخارست (danielsociu/SudokuRecognition).

لا تذكر أي من المجموعات الثلاث رخصة، لذلك استخدمناها للقياس فقط: لم ندرّب عليها قط، ولا نعرضها هنا. وقد ثُبّتت قائمة الصور وحُفظت قبل أي تغيير، واختيرت وفق قاعدة محددة اعتمادًا على بصمات الملفات والتسميات، ولم تُفتح الصور إلا بعد آخر تغيير في الجولة الثانية. ثم قرأها كل إصدار من القارئ مرة واحدة. ويحصي الجدول الألغاز المقروءة بدقة تامة.

في الألغاز المطبوعة التي لم يرها القارئ قط، لم يغيّر كل عمل الجولتين إلا القليل. فقد قرأ الإصدار الأول 82.0% منها بدقة تامة، والإصدار الحالي 83.5% (من 77.7% إلى 88.0%): كسب 14 لغزًا وخسر 11. أما ما تحسّن فعلًا فهو الخلايا: صار 98.9% منها يُقرأ قراءة صحيحة بدلًا من 94.2%، وصارت الشبكة تُحدَّد في كل صورة بدلًا من 195 صورة من 200. والألغاز المقروءة خطأً مع أن لها حلًا واحدًا: كانت 5، وهي الآن 6.

للخسائر سبب واضح. فلقراءة علامات القلم الرصاص والسمات الداكنة، صارت كل خلية تُقتطع كاملة، وصار الحبر الباهت يُحتسب. وفي ورق الصحف الرقيق يظهر ما طُبع على الوجه الآخر للورقة، باهتًا ومعكوسًا، فيقرأ القارئ الجديد تلك الظلال على أنها أرقام؛ أما الإصدار الأول فلم يكن ينظر إلا إلى أكبر شكل من الحبر في الخلية، فلم يرها قط. وفي صفحات الكتب المنحنية، قد يقع الخط الخارجي للوحة أو خط أحد المربعات داخل خلية فيُقرأ على أنه 1.

واثنتان من حالات الإخفاق سببهما أخطاء في التسميات: إذ تُظهر الصورة 3 و9 حيث تذكر التسمية 9 و8، و4 حيث تذكر 2. وإذا احتُسبتا احتسابًا صحيحًا، فإن القارئ الحالي يقرأ 84.5%.

ما لا يزال يخفق

من الصور الجديدة الـ200، لم تُقرأ 33 صورة بدقة تامة. منها 22 صفحة من كتاب الألغاز المفتوح: فقرب كعب الكتاب تنحني الصفحة أكثر مما يتتبعه القارئ، فينتهي خطٌّ داخل خلية ويُقرأ على أنه 1، أو تُقتطع خلية في الزاوية عبر أحد الخطوط. و7 منها صفحات صحف يظهر فيها الوجه الآخر للورقة. أما البقية فصورة لشاشة فيها تأثير المواريه (moiré)، وحافة لوحة قُرئت على أنها 1، وخطآ التسمية المذكوران.

ومن صور Lexski الـ200، لم تُقرأ 21 صورة بدقة تامة: علامات قلم رصاص قُرئت على أنها أرقام، ومنها آثار قلم رصاص ممسوحة خلّفت أرقامًا باهتة (7)؛ ورقم زائد واحد، غالبًا علامة قلم رصاص منفردة قُرئت على أنها رقم مُدخل (5)؛ والشبكة في المكان الخطأ أو لم يُعثر عليها، في سمات تطبيقات لا خطوط فيها بين الخلايا أو في شبكة مرسومة باليد (5)؛ وأشكال خلايا وألوان غير مألوفة (4).

لماذا لم نبلغ 97%، وما الخطوة التالية

يعمل كل شيء في متصفحك: نموذج حجمه 224 كيلوبايت ونحو 850 سطرًا من JavaScript، بزمن وسيط يبلغ نحو 300 ميلي ثانية لكل صورة على حاسوب محمول، ونحو 1.2 ثانية عند إبطاء المعالج أربع مرات، كما في هاتف بطيء. ولم تُفِد شبكة عصبية أكبر ضمن هذه الميزانية. وما تبقى ذيل طويل من الحالات: صفحات منحنية، وظهور الوجه الآخر للورقة، وعلامات القلم الرصاص، وأنماط تطبيقات غير مألوفة. وقد صارت كل مجموعة عامة موسومة وجدناها مستخدمة أو مُطّلعًا عليها، لذا تحتاج الجولة التالية إلى صور نلتقطها ونَسِمها بأنفسنا، على أن تُعالَج مشكلتا الحبر الباهت والصفحات المنحنية وتُقاس عليها.

للحصول على أفضل مسح

• أمسك الهاتف مستقيمًا فوق اللغز، بحيث تظهر الشبكة كاملة داخل الإطار.
• افرد الكتاب أو الصحيفة: فالصفحات المنحنية تسبب معظم الإخفاقات في الألغاز المطبوعة.
• في ورق الصحف الرقيق، ضع ورقة سادة خلف الصفحة كي لا يظهر الوجه الآخر من خلالها.
• امسح اللغز قبل أن تكتب فيه علامات بالقلم الرصاص.
• قبل الحل، قارن الخلايا التي تضع عليها أداة الحل علامة بلغزك.

البيانات والمصادر

• Lexski, Sudoku Image Recognition (Hugging Face), CC0 1.0
• Wicht, B. and Hennebert, J., Sudoku dataset (GitHub), CC BY 4.0; "Camera-based Sudoku recognition with deep belief network", SoCPaR 2014
• NatalijaPetric, SudokuDataset (GitHub), لم تُذكر رخصة، واستُخدمت للقياس فقط
• mineshpatel1, sudoku-solver (GitHub), لم تُذكر رخصة، واستُخدمت للقياس فقط
• danielsociu, SudokuRecognition (GitHub), University of Bucharest course project, لم تُذكر رخصة، واستُخدمت للقياس فقط
• كيف تقرأ أداة الحل الصورة، خطوة بخطوة (English)

جرّب أداة الحل →