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title: "세계에서 가장 어려운 스도쿠: 힌트 엔진의 분석 | Sudoku Flow"
description: "‘세계에서 가장 어려운 스도쿠’로 유명한 퍼즐들을 앱의 힌트 엔진으로 풀어 봤어요. 각각 어떤 풀이가 필요한지, 주어진 숫자가 적다고 더 어렵지는 않은 이유를 알아보세요."
url: https://sudokuflow.com/ko/data/hardest-sudoku/
language: ko
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# 세계에서 가장 어려운 스도쿠를 힌트 엔진으로 풀어 봤어요

공식적으로 가장 어려운 스도쿠는 없어요. 어떻게 측정하느냐에 따라 달라져요. 저희는 스도쿠 앱의 힌트 엔진을 사용해, 사람이 풀듯이 매번 적용할 수 있는 가장 쉬운 기법으로 한 단계씩 풀어 보며 측정했어요.

## 빠른 답변

핀란드 수학자 Arto Inkala가 만든 두 퍼즐, AI Escargot(2006)과 2012년 퍼즐은 지금까지 만들어진 스도쿠 중 가장 어렵다고 전 세계에 보도됐어요. 저희 앱의 힌트 엔진은 두 퍼즐 모두 모든 단계를 설명하지 못해요. 둘 다 숫자 하나를 넣어 보고 그 결과를 따라가는 포싱 체인이 필요하고, 앱이 아는 어떤 기법으로도 설명할 수 없는 단계도 있어요. 앱의 퍼즐 60,000개 중에는 이 두 가지 중 어느 것도 필요한 퍼즐이 없어요.

## 측정 방법

힌트 엔진은 앱의 힌트와 같은 코드를 사용해요. 숫자를 채울 수 있는 가장 쉬운 기법을 찾아 숫자를 넣고, 격자가 완성될 때까지 다시 찾기를 반복해요. 포싱 체인은 마지막으로 시도하는 기법이에요. 그것으로도 풀리지 않으면 엔진은 들어갈 숫자는 알지만, 그 숫자를 설명할 풀이 단계는 없어요. 스도쿠 솔버에서 모든 단계를 직접 볼 수 있어요.

## 분석 결과

| 퍼즐 | 처음 주어진 숫자 수 | 단계 수 | 포싱 체인 | 설명이 없는 단계 | 이름이 있는 가장 어려운 기법 |
|---|---|---|---|---|---|
| Arto Inkala의 2012년 퍼즐 | 21 | 60 | 6 | 4 | [포싱 체인](https://sudoku.rubigogames.com/ko/techniques/forcing-chain.html) |
| AI Escargot | 23 | 58 | 3 | 2 | [포싱 체인](https://sudoku.rubigogames.com/ko/techniques/forcing-chain.html) |
| 무차별 대입 풀이를 어렵게 만든 퍼즐 | 17 | 64 | 0 | 0 | [히든 싱글](https://sudokuflow.com/ko/lessons/hiddenSingle/) |

Arto Inkala의 2012년 퍼즐:

```text
8 . . | . . . | . . .
. . 3 | 6 . . | . . .
. 7 . | . 9 . | 2 . .
------+-------+------
. 5 . | . . 7 | . . .
. . . | . 4 5 | 7 . .
. . . | 1 . . | . 3 .
------+-------+------
. . 1 | . . . | . 6 8
. . 8 | 5 . . | . 1 .
. 9 . | . . . | 4 . .
```

### Arto Inkala의 2012년 퍼즐

2012년 6월에 공개됐고, 당시 전 세계 언론이 지금까지 만들어진 스도쿠 중 가장 어렵다고 보도했어요.

**포싱 체인 6회와 설명이 없는 단계 4회가 있어요. 앱의 가장 어려운 난이도인 극한보다 어려워요.**

[단계별로 풀어 보기 →](https://sudokuflow.com/ko/tools/sudoku-solver/?p=800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400)

출처: [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku)

AI Escargot:

```text
1 . . | . . 7 | . 9 .
. 3 . | . 2 . | . . 8
. . 9 | 6 . . | 5 . .
------+-------+------
. . 5 | 3 . . | 9 . .
. 1 . | . 8 . | . . 2
6 . . | . . 4 | . . .
------+-------+------
3 . . | . . . | . 1 .
. 4 . | . . . | . . 7
. . 7 | . . . | 3 . .
```

### AI Escargot

2006년 11월 말, 제작자인 핀란드 수학자 Arto Inkala는 이 퍼즐이 세계에서 가장 어려운 스도쿠라고 말했어요. 달팽이를 닮은 모양에서 이름을 따왔어요.

**포싱 체인 3회와 설명이 없는 단계 2회가 있어요. 앱의 가장 어려운 난이도인 극한보다 어려워요.**

[단계별로 풀어 보기 →](https://sudokuflow.com/ko/tools/sudoku-solver/?p=100007090030020008009600500005300900010080002600004000300000010040000007007000300)

출처: [SudokuWiki: Escargot](https://www.sudokuwiki.org/Escargot)

무차별 대입 풀이를 어렵게 만든 퍼즐:

```text
. . . | . . . | . . .
. . . | . . 3 | . 8 5
. . 1 | . 2 . | . . .
------+-------+------
. . . | 5 . 7 | . . .
. . 4 | . . . | 1 . .
. 9 . | . . . | . . .
------+-------+------
5 . . | . . . | . 7 3
. . 2 | . 1 . | . . .
. . . | . 4 . | . . 9
```

### 무차별 대입 풀이를 어렵게 만든 퍼즐

Wikipedia는 이 퍼즐을 무차별 대입 방식의 풀이 프로그램에 불리하도록 설계한 스도쿠로 소개해요. 맨 위 행이 비어 있고, 그 행의 정답은 9 8 7 6 5 4 3 2 1이에요. 1부터 시도하는 프로그램에는 가장 불리한 순서예요.

**모든 단계에 기법 이름이 있어요. 가장 어려운 기법은 히든 싱글이므로, 앱에서는 이 퍼즐을 보통 난이도로 평가해요.**

[단계별로 풀어 보기 →](https://sudokuflow.com/ko/tools/sudoku-solver/?p=000000000000003085001020000000507000004000100090000000500000073002010000000040009)

출처: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms)

## 이 결과로 알 수 있는 것

- 처음 주어진 숫자가 적다고 퍼즐이 더 어려워지지는 않아요. 무차별 대입 풀이를 어렵게 만든 퍼즐에는 정답이 하나인 스도쿠에 필요한 최소 개수인 17개의 숫자가 주어져 있지만, 사람은 싱글만으로 풀 수 있어요. Inkala의 2012년 퍼즐에는 숫자가 21개 주어져 있는데도 숫자를 시험 삼아 넣어 보는 풀이가 필요해요.
- 컴퓨터에 어려운 퍼즐이 사람에게도 어려운 것은 아니에요. 모든 숫자를 차례로 넣어 보는 프로그램은 무차별 대입 풀이를 어렵게 만든 퍼즐에서 아주 많은 경우를 시도해야 하지만, 사람은 이 퍼즐을 풀 때 전혀 추측할 필요가 없어요.
- 앱의 가장 어려운 난이도에서도 숫자를 시험 삼아 넣어 볼 필요는 없어요. 앱의 퍼즐 60,000개 중 포싱 체인이 필요한 퍼즐은 하나도 없어요. ‘극한’ 난이도는 주로 ALS-XZ 기법으로 결정되며, ‘극한’ 퍼즐의 86.3%가 여기에 해당해요.

어떤 퍼즐이 가장 어려운지는 측정 기준에 따라 달라져요. SudokuWiki 자체 기준에서는 Inkala의 2012년 퍼즐이 David Filmer의 두 퍼즐에 이어 세 번째예요. [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku)

[스도쿠 솔버 →](https://sudokuflow.com/ko/tools/sudoku-solver/) [스도쿠 난이도마다 필요한 풀이 기법 →](https://sudokuflow.com/ko/data/sudoku-difficulty-levels/) [극한 스도쿠 →](https://sudokuflow.com/ko/play/extreme/)

![스도쿠 앱 아이콘](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png)

## 이런 퍼즐을 더 풀고 싶으신가요?

저희는 iPhone, iPad, Mac, Android용 스도쿠 앱도 만듭니다. 광고가 전혀 없고 오프라인에서도 사용할 수 있습니다. 힌트를 요청하면 숫자만 채워 주는 대신 풀이 기법을 보여 줍니다.

[App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite)

Sudoku Flow는 이 사이트에서 추천하는 스도쿠 앱의 개발사인 Rubigo Games가 만듭니다.