--- title: "Sudokuens matematikk: rutenett og 17 ledetråder | Sudoku Flow" description: "Sudoku i tall: 6 670 903 752 021 072 936 960 ferdige rutenett, 5 472 730 538 vesentlig forskjellige, minimumet på 17 ledetråder og graffargelegging." url: https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/math/ language: no last_modified: 2026-10-05 --- [Sudokuleksikon](https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/) · Matematikk og datamaskiner # Matematikken bak sudoku Oppdatert 2026-10-05 ## Kort svar Et sudokurutenett på 9×9 kan fylles helt og riktig ut på 6 670 903 752 021 072 936 960 måter, og av disse er 5 472 730 538 vesentlig forskjellige. En oppgave med nøyaktig ett svar trenger minst 17 oppgitte tall. Å løse en sudoku betyr å utvide de oppgitte tallene til en fargelegging med 9 farger av en graf med 81 punkter. ## Et latinsk kvadrat med bokser I et latinsk kvadrat forekommer hvert symbol én gang i hver rad og hver kolonne. En ferdig sudoku er et latinsk kvadrat av størrelse 9 med én betingelse til: hver av de ni 3×3-boksene inneholder også hvert siffer én gang. Kilder: [Wikipedia: Latin square](https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_square) ## Hvor mange rutenett det finnes Bertram Felgenhauer og Frazer Jarvis telte de ferdige 9×9-rutenettene i 2005: det finnes 6 670 903 752 021 072 936 960, omtrent 6,67 × 10²¹. Mange av dem er det samme rutenettet i forkledning. Regner man to rutenett som ett når det ene kan gjøres om til det andre ved å bytte om på sifrene, rotere eller speile, eller endre rekkefølgen på rader og kolonner på måter som holder rutenettet gyldig, gjenstår 5 472 730 538 vesentlig forskjellige rutenett, et tall som ble beregnet av Ed Russell og Frazer Jarvis. Kilder: [Felgenhauer and Jarvis, Enumerating possible Sudoku grids (2005)](https://www.semanticscholar.org/paper/Enumerating-possible-Sudoku-grids-Felgenhauer-Jarvis/0ea50870ff4968425f984f03f99748a0e2d1553d), [OEIS A107739: number of Sudoku grids](https://oeis.org/A107739), [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku) ## Minimumet på 17 ledetråder Ingen vanlig 9×9-sudoku med 16 eller færre oppgitte tall har nøyaktig ett svar. Gary McGuire, Bastian Tugemann og Gilles Civario viste dette med et uttømmende datasøk og kunngjorde resultatet i januar 2012. Sytten er minimum, ikke en garanti: mange rutenett med 17 oppgitte tall har likevel mer enn ett svar. Kilder: [McGuire, Tugemann and Civario, There is no 16-Clue Sudoku (arXiv 1201.0749)](https://arxiv.org/abs/1201.0749) ## Sudoku som graffargelegging Tegn ett punkt for hver av de 81 cellene, og forbind to punkter når cellene deres ligger i samme rad, kolonne eller boks. Denne sudokugrafen har 810 forbindelser, og hvert punkt har nøyaktig 20 naboer. Å løse oppgaven betyr å utvide fargene som de oppgitte tallene har bestemt, slik at forbundne punkter aldri har samme farge. Det trengs minst ni farger, fordi hver rad, kolonne og boks er en gruppe på ni punkter som alle er forbundet med hverandre, og ethvert ferdig rutenett viser at ni er nok. Kilder: [Wikipedia: Sudoku graph](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_graph) ## Vanskelig generelt, raskt for 9×9 For sudokurutenett som kan vokse uten grense (n²×n² med n×n-bokser), er det NP-komplett å avgjøre om et delvis utfylt rutenett kan fullføres, et resultat Takayuki Yato og Takahiro Seta publiserte i 2003. Effektive dataprogrammer løser som regel ordinære 9×9-oppgaver på en brøkdel av et sekund, selv om tiden avhenger av programmet, datamaskinen og oppgaven. Kilder: [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku), [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html) ## Se også - [Fakta om sudoku](https://sudokuflow.com/no/guides/sudoku-facts/) - [Hva hvert vanskelighetsnivå i sudoku krever av deg](https://sudokuflow.com/no/data/sudoku-difficulty-levels/) ## Related articles - [Hvordan datamaskiner løser sudoku](https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/computers/) - [Sudokureglene forklart](https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/rules/) - [Sudokuvarianter: Killer, Jigsaw, Diagonal, Samurai og flere](https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/variants/) ## Kilder - [Wikipedia: Latin square](https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_square) - [Felgenhauer and Jarvis, Enumerating possible Sudoku grids (2005)](https://www.semanticscholar.org/paper/Enumerating-possible-Sudoku-grids-Felgenhauer-Jarvis/0ea50870ff4968425f984f03f99748a0e2d1553d) - [OEIS A107739: number of Sudoku grids](https://oeis.org/A107739) - [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku) - [McGuire, Tugemann and Civario, There is no 16-Clue Sudoku (arXiv 1201.0749)](https://arxiv.org/abs/1201.0749) - [Wikipedia: Sudoku graph](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_graph) - [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms) - [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html) [Alle artikler →](https://sudokuflow.com/no/encyclopedia/) ![Ikon for sudokuappen](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png) ## Vil du ha flere brett som dette? Vi lager også en sudokuapp for iPhone, iPad, Mac og Android. Den har ingen reklame i det hele tatt, fungerer uten nett, og når du ber om et hint, viser den deg teknikken i stedet for bare å fylle inn et tall. [App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite) Sudoku Flow lages av Rubigo Games, utvikleren av sudokuappen som anbefales på dette nettstedet.