--- title: "Matematica Sudoku: grile și cele 17 indicii | Sudoku Flow" description: "Sudoku în cifre: 6.670.903.752.021.072.936.960 de grile completate, 5.472.730.538 esențial diferite, minimul de 17 indicii și colorarea grafurilor." url: https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/math/ language: ro last_modified: 2026-10-05 --- [Enciclopedia Sudoku](https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/) · Matematică și informatică # Matematica Sudoku Actualizat la 2026-10-05 ## Răspuns rapid O grilă Sudoku de 9×9 poate fi completată în întregime și corect în 6.670.903.752.021.072.936.960 de moduri, dintre care 5.472.730.538 sunt esențial diferite. Un joc cu exact un răspuns are nevoie de cel puțin 17 cifre date. A rezolva un Sudoku înseamnă a extinde cifrele date la o colorare cu 9 culori a unui graf cu 81 de puncte. ## Un pătrat latin cu blocuri Într-un pătrat latin, fiecare simbol apare o dată pe fiecare rând și pe fiecare coloană. Un Sudoku completat este un pătrat latin de mărime 9 cu o condiție în plus: fiecare dintre cele nouă blocuri de 3×3 conține și el fiecare cifră o singură dată. Surse: [Wikipedia: Latin square](https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_square) ## Câte grile există Bertram Felgenhauer și Frazer Jarvis au numărat în 2005 grilele de 9×9 completate: există 6.670.903.752.021.072.936.960, aproximativ 6,67 × 10²¹. Multe dintre ele sunt aceeași grilă deghizată. Dacă socotești două grile ca una singură atunci când poți transforma una în cealaltă prin reetichetarea cifrelor, prin rotire sau reflexie ori prin reordonarea rândurilor și coloanelor în modurile care păstrează grila validă, rămân 5.472.730.538 de grile esențial diferite, cifră calculată de Ed Russell și Frazer Jarvis. Surse: [Felgenhauer and Jarvis, Enumerating possible Sudoku grids (2005)](https://www.semanticscholar.org/paper/Enumerating-possible-Sudoku-grids-Felgenhauer-Jarvis/0ea50870ff4968425f984f03f99748a0e2d1553d), [OEIS A107739: number of Sudoku grids](https://oeis.org/A107739), [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku) ## Minimul de 17 indicii Niciun Sudoku standard de 9×9 cu 16 sau mai puține cifre date nu are exact un răspuns. Gary McGuire, Bastian Tugemann și Gilles Civario au arătat acest lucru printr-o căutare exhaustivă pe calculator și au anunțat rezultatul în ianuarie 2012. Șaptesprezece este minimul, nu o garanție: multe grile cu 17 cifre date au totuși mai mult de un răspuns. Surse: [McGuire, Tugemann and Civario, There is no 16-Clue Sudoku (arXiv 1201.0749)](https://arxiv.org/abs/1201.0749) ## Sudoku ca problemă de colorare a grafurilor Desenează câte un punct pentru fiecare dintre cele 81 de celule și unește două puncte ori de câte ori celulele lor au în comun un rând, o coloană sau un bloc. Acest graf Sudoku are 810 legături, iar fiecare punct are exact 20 de vecini. A rezolva jocul înseamnă a extinde culorile fixate de cifrele date astfel încât punctele unite să nu aibă niciodată aceeași culoare. Sunt necesare cel puțin nouă culori, deoarece fiecare rând, coloană și bloc este un grup de nouă puncte unite toate între ele, iar orice grilă completată arată că nouă sunt suficiente. Surse: [Wikipedia: Sudoku graph](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_graph) ## Dificil în general, rapid pentru 9×9 Pentru grilele Sudoku care pot crește fără limită (n²×n² cu blocuri n×n), a decide dacă o grilă parțial completată poate fi terminată este o problemă NP-completă, rezultat publicat de Takayuki Yato și Takahiro Seta în 2003. Programele de calculator eficiente rezolvă de obicei jocurile obișnuite de 9×9 într-o fracțiune de secundă, deși timpul depinde de program, de calculator și de joc. Surse: [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku), [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html) ## Vezi și - [Curiozități Sudoku](https://sudokuflow.com/ro/guides/sudoku-facts/) - [Ce îți cere fiecare nivel de dificultate la Sudoku](https://sudokuflow.com/ro/data/sudoku-difficulty-levels/) ## Related articles - [Cum rezolvă calculatoarele Sudoku](https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/computers/) - [Regulile Sudoku, explicate](https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/rules/) - [Variante de Sudoku: Killer, Jigsaw, Diagonal, Samurai și altele](https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/variants/) ## Surse - [Wikipedia: Latin square](https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_square) - [Felgenhauer and Jarvis, Enumerating possible Sudoku grids (2005)](https://www.semanticscholar.org/paper/Enumerating-possible-Sudoku-grids-Felgenhauer-Jarvis/0ea50870ff4968425f984f03f99748a0e2d1553d) - [OEIS A107739: number of Sudoku grids](https://oeis.org/A107739) - [Wikipedia: Mathematics of Sudoku](https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_Sudoku) - [McGuire, Tugemann and Civario, There is no 16-Clue Sudoku (arXiv 1201.0749)](https://arxiv.org/abs/1201.0749) - [Wikipedia: Sudoku graph](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_graph) - [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms) - [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html) [Toate articolele →](https://sudokuflow.com/ro/encyclopedia/) ![Pictograma aplicației Sudoku](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png) ## Vrei mai multe puzzle-uri ca acesta? Facem și o aplicație Sudoku pentru iPhone, iPad, Mac și Android. Nu are deloc reclame, funcționează offline, iar când ceri un indiciu îți arată tehnica, în loc să completeze doar un număr. [App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite) Sudoku Flow este realizat de Rubigo Games, dezvoltatorul aplicației Sudoku recomandate pe acest site.