--- title: "ซูโดกุยากที่สุด: ระบบคำใบ้บอกอะไร | Sudoku Flow" description: "นำโจทย์ดังที่เรียกว่า “ซูโดกุยากที่สุดในโลก” มาให้ระบบคำใบ้ของแอปแก้ ดูว่าแต่ละข้อต้องใช้อะไร และทำไมตัวเลขที่ให้มาน้อยกว่าไม่ได้แปลว่ายากกว่า" url: https://sudokuflow.com/th/data/hardest-sudoku/ language: th --- # เมื่อระบบคำใบ้ลองแก้ซูโดกุที่ยากที่สุดในโลก ไม่มีซูโดกุข้อใดเป็นข้อที่ยากที่สุดอย่างเป็นทางการ เพราะขึ้นอยู่กับวิธีวัด ที่นี่วัดตามวิธีที่คนเล่นแก้โจทย์ โดยใช้ระบบคำใบ้จากแอปซูโดกุของเราแก้ทีละขั้นตอน และเลือกเทคนิคที่ง่ายที่สุดที่ใช้ได้เสมอ ## คำตอบแบบสั้น โจทย์สองข้อของ Arto Inkala นักคณิตศาสตร์ชาวฟินแลนด์ ได้แก่ AI Escargot (2006) และโจทย์ปี 2012 ของเขา เคยเป็นข่าวไปทั่วโลกว่าเป็นซูโดกุที่ยากที่สุดเท่าที่เคยสร้างมา ระบบคำใบ้ของแอปเราอธิบายทุกขั้นตอนของทั้งสองข้อไม่ได้ ทั้งคู่ต้องใช้ฟอร์ซิงเชน ซึ่งลองใส่ตัวเลขแล้วไล่ดูผลที่ตามมา และทั้งคู่มีขั้นตอนที่ไม่มีเทคนิคใดที่แอปรู้จักอธิบายได้ โจทย์ทั้ง 60,000 ข้อในแอปไม่ต้องใช้ทั้งสองอย่างนี้เลย ## วิธีวัดผล ระบบคำใบ้นี้ใช้โค้ดเดียวกับคำใบ้ในแอปของเรา โดยหาเทคนิคที่ง่ายที่สุดที่เติมตัวเลขได้ เติมตัวเลขนั้น แล้วหาใหม่จนเต็มตาราง ฟอร์ซิงเชนเป็นเทคนิคสุดท้ายที่ระบบจะลองใช้ เมื่อแม้แต่เทคนิคนี้ก็ใช้ไม่ได้ ระบบยังรู้ว่าต้องเติมตัวเลขใด แต่ไม่มีขั้นตอนที่จะใช้อธิบาย ดูทุกขั้นตอนได้ในเครื่องมือแก้ซูโดกุ ## ผลการวัด | โจทย์ | ตัวเลขที่โจทย์ให้มา | ขั้นตอน | ฟอร์ซิงเชน | ขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบาย | เทคนิคที่มีชื่อที่ยากที่สุด | |---|---|---|---|---|---| | โจทย์ปี 2012 ของ Arto Inkala | 21 | 60 | 6 | 4 | [ฟอร์ซิงเชน](https://sudoku.rubigogames.com/th/techniques/forcing-chain.html) | | AI Escargot | 23 | 58 | 3 | 2 | [ฟอร์ซิงเชน](https://sudoku.rubigogames.com/th/techniques/forcing-chain.html) | | โจทย์ที่สร้างมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก | 17 | 64 | 0 | 0 | [ฮิดเด้นซิงเกิล](https://sudokuflow.com/th/lessons/hiddenSingle/) | โจทย์ปี 2012 ของ Arto Inkala: ```text 8 . . | . . . | . . . . . 3 | 6 . . | . . . . 7 . | . 9 . | 2 . . ------+-------+------ . 5 . | . . 7 | . . . . . . | . 4 5 | 7 . . . . . | 1 . . | . 3 . ------+-------+------ . . 1 | . . . | . 6 8 . . 8 | 5 . . | . 1 . . 9 . | . . . | 4 . . ``` ### โจทย์ปี 2012 ของ Arto Inkala เผยแพร่ในเดือนมิถุนายน 2012 โดยสำนักข่าวทั่วโลกรายงานว่าเป็นซูโดกุที่ยากที่สุดเท่าที่เคยสร้างมา **ใช้ฟอร์ซิงเชน 6 ครั้ง และมี 4 ขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบาย จึงยากกว่าระดับที่ยากที่สุดของแอป คือระดับสุดขีด** [แก้ทีละขั้นตอน →](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-solver/?p=800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400) แหล่งข้อมูล: [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku) AI Escargot: ```text 1 . . | . . 7 | . 9 . . 3 . | . 2 . | . . 8 . . 9 | 6 . . | 5 . . ------+-------+------ . . 5 | 3 . . | 9 . . . 1 . | . 8 . | . . 2 6 . . | . . 4 | . . . ------+-------+------ 3 . . | . . . | . 1 . . 4 . | . . . | . . 7 . . 7 | . . . | 3 . . ``` ### AI Escargot ช่วงปลายเดือนพฤศจิกายน 2006 ผู้สร้างคือ Arto Inkala นักคณิตศาสตร์ชาวฟินแลนด์ กล่าวว่าโจทย์นี้เป็นซูโดกุที่ยากที่สุดในโลก เขาตั้งชื่อตามรูปทรงที่คล้ายหอยทากของโจทย์ **ใช้ฟอร์ซิงเชน 3 ครั้ง และมี 2 ขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบาย จึงยากกว่าระดับที่ยากที่สุดของแอป คือระดับสุดขีด** [แก้ทีละขั้นตอน →](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-solver/?p=100007090030020008009600500005300900010080002600004000300000010040000007007000300) แหล่งข้อมูล: [SudokuWiki: Escargot](https://www.sudokuwiki.org/Escargot) โจทย์ที่สร้างมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก: ```text . . . | . . . | . . . . . . | . . 3 | . 8 5 . . 1 | . 2 . | . . . ------+-------+------ . . . | 5 . 7 | . . . . . 4 | . . . | 1 . . . 9 . | . . . | . . . ------+-------+------ 5 . . | . . . | . 7 3 . . 2 | . 1 . | . . . . . . | . 4 . | . . 9 ``` ### โจทย์ที่สร้างมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก Wikipedia แสดงโจทย์นี้เป็นตัวอย่างซูโดกุที่ออกแบบมาให้โปรแกรมแก้โจทย์แบบไล่ลองทุกแบบทำงานได้ยาก โดยแถวบนสุดว่างทั้งหมด และคำตอบของแถวนั้นคือ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ซึ่งเป็นลำดับที่แย่ที่สุดสำหรับโปรแกรมที่ลอง 1 ก่อน **ทุกขั้นตอนมีชื่อเทคนิค ขั้นตอนที่ยากที่สุดคือ ฮิดเด้นซิงเกิล แอปจึงจะจัดโจทย์นี้อยู่ในระดับปานกลาง** [แก้ทีละขั้นตอน →](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-solver/?p=000000000000003085001020000000507000004000100090000000500000073002010000000040009) แหล่งข้อมูล: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms) ## สิ่งที่ผลนี้บอก - ตัวเลขที่โจทย์ให้มาน้อยกว่าไม่ได้ทำให้โจทย์ยากกว่า โจทย์ที่ออกแบบมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยากให้ตัวเลขมา 17 ตัว ซึ่งน้อยที่สุดที่ซูโดกุที่มีคำตอบเดียวจะมีได้ แต่คนเล่นแก้ได้ด้วยการหาตัวเลขเดี่ยวเพียงอย่างเดียว ส่วนโจทย์ปี 2012 ของ Inkala ให้ตัวเลขมา 21 ตัว แต่ยังต้องลองใส่ตัวเลข - ยากสำหรับคอมพิวเตอร์ไม่ได้แปลว่ายากสำหรับคน โปรแกรมที่ไล่ลองตัวเลขทีละตัวต้องลองจำนวนมากกับโจทย์ที่ออกแบบมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก แต่คนเล่นไม่ต้องเดาเลยในการแก้โจทย์นี้ - ระดับที่ยากที่สุดของแอปยังไม่ถึงขั้นต้องลองใส่ตัวเลข โจทย์ทั้ง 60,000 ข้อไม่ต้องใช้ฟอร์ซิงเชนเลย ระดับสุดขีดส่วนใหญ่ตัดสินด้วย ALS-XZ โดยคิดเป็น 86.3% ของโจทย์ระดับสุดขีด โจทย์ข้อใดยากที่สุดขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่ใช้วัด ตามเกณฑ์ของ SudokuWiki เอง โจทย์ปี 2012 ของ Inkala อยู่ในอันดับสาม รองจากโจทย์สองข้อของ David Filmer [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku) [เครื่องมือแก้ซูโดกุ →](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-solver/) [ซูโดกุแต่ละระดับต้องใช้ทักษะอะไรบ้าง →](https://sudokuflow.com/th/data/sudoku-difficulty-levels/) [ซูโดกุระดับสุดขีด →](https://sudokuflow.com/th/play/extreme/) ![ไอคอนแอปซูโดกุ](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png) ## อยากเล่นโจทย์แบบนี้เพิ่มอีกไหม? ยังมีแอปซูโดกุสำหรับ iPhone, iPad, Mac และ Android จากผู้พัฒนาเดียวกัน ไม่มีโฆษณาเลย เล่นได้แบบออฟไลน์ และเมื่อขอคำใบ้ แอปจะแสดงเทคนิคให้ดูแทนการเติมตัวเลขให้เฉย ๆ [App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite) Sudoku Flow สร้างโดย Rubigo Games ผู้พัฒนาแอปซูโดกุที่แนะนำบนเว็บไซต์นี้