---
title: "คอมพิวเตอร์แก้ซูโดกุ: จากการย้อนรอยถึง DLX | Sudoku Flow"
description: "โปรแกรมแก้ซูโดกุ: การย้อนรอย การครอบคลุมแบบพอดีด้วย Dancing Links ของโดนัลด์ คนูธ และโปรแกรมแก้แบบมนุษย์ที่อธิบายทุกขั้นด้วยเทคนิค"
url: https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/computers/
language: th
last_modified: 2026-10-05
---

[สารานุกรมซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/) · คณิตศาสตร์และคอมพิวเตอร์

# คอมพิวเตอร์แก้ซูโดกุอย่างไร

อัปเดตเมื่อ 2026-10-05

## คำตอบสั้น ๆ

การย้อนรอยเป็นวิธีที่โปรแกรมใช้แก้ซูโดกุกันทั่วไป โดยใส่ตัวเลข เดินหน้าต่อขณะที่ยังเป็นไปตามกติกา และย้อนกลับไปยกเลิกตัวเลือกเมื่อไม่มีตัวเลขใดใส่ได้ Algorithm X ของโดนัลด์ คนูธ ซึ่งใช้ Dancing Links นำการย้อนรอยมาใช้กับแบบจำลองการครอบคลุมแบบพอดีของปริศนา ส่วนระบบคำใบ้แบบมนุษย์ทำงานต่างออกไป โดยอธิบายแต่ละขั้นด้วยเทคนิคที่มีชื่อเรียก

## การย้อนรอย

โปรแกรมแก้ปริศนาลองใส่ตัวเลขที่ไม่ผิดกติกาลงในช่องว่างแล้วเดินหน้าต่อ หากไม่มีตัวเลขใดนำไปสู่คำตอบ โปรแกรมจะย้อนกลับไปยกเลิกตัวเลือกก่อนหน้าแล้วลองตัวเลือกอื่น การเลือกช่องที่มีตัวเลขที่เป็นไปได้น้อยที่สุดก่อนมักช่วยให้การค้นหาสั้นลงมาก

แหล่งข้อมูล: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html)

## การครอบคลุมแบบพอดีและ Dancing Links

ซูโดกุสามารถเขียนใหม่เป็นปัญหาการครอบคลุมแบบพอดีได้ โดยเลือกการวางตัวเลขให้ครอบคลุมทุกช่อง และครอบคลุมตัวเลขแต่ละตัวในทุกแถว คอลัมน์ และบล็อก อย่างละหนึ่งครั้งพอดี ในบทความเดือนพฤศจิกายน ค.ศ. 2000 โดนัลด์ คนูธ อธิบาย Dancing Links ซึ่งเป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพในการทำงานของ Algorithm X แบบย้อนรอยของเขา เมื่อนำมาใช้กับแบบจำลองการครอบคลุมแบบพอดีของซูโดกุ วิธีนี้จะค้นหาคำตอบทั้งหมดของปริศนาได้อย่างรวดเร็ว

แหล่งข้อมูล: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Knuth, Dancing links (arXiv cs/0011047, 2000)](https://arxiv.org/abs/cs/0011047)

## การค้นหาแบบสุ่ม

บางโปรแกรมเติมตัวเลขลงในตารางแบบสุ่ม แล้วสลับตัวเลขเพื่อลดจำนวนจุดที่ขัดกับกติกา โดยใช้วิธีต่าง ๆ เช่น การจำลองการอบเหนียวหรืออัลกอริทึมเชิงพันธุกรรม วิธีเหล่านี้ได้รับการศึกษาในฐานะแนวทางทางเลือก ส่วนจะทำงานได้ดีเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับโปรแกรมและตัวปริศนา

แหล่งข้อมูล: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms)

## โปรแกรมแก้ปริศนาที่คิดแบบมนุษย์

ระบบคำใบ้มีหน้าที่ต่างออกไป คือไม่ได้เพียงหาคำตอบ แต่ต้องแสดงขั้นตอนถัดไปที่คนสามารถทำตามได้ ระบบของแอปเราลองใช้เทคนิคแบบมนุษย์ตามลำดับที่กำหนดไว้ ตั้งแต่ง่ายที่สุด เช่น ฮิดเด้นซิงเกิล ไปจนถึงยากที่สุด เช่น โซ่และชุดที่เกือบล็อก และใช้เทคนิคแรกที่นำไปสู่การใส่ตัวเลข เทคนิคที่ยากกว่าจะทำงานโดยตัดตัวเลือกที่เป็นไปได้ออกก่อน เทคนิคที่ยากที่สุดที่ระบบใช้กับปริศนาหนึ่งจะเป็นตัวกำหนดระดับของปริศนานั้นในแอป

แหล่งข้อมูล: [ซูโดกุแต่ละระดับต้องใช้ทักษะอะไรบ้าง](https://sudokuflow.com/th/data/sudoku-difficulty-levels/)

## ดูเพิ่มเติม

- [ตรวจซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-checker/)
- [ซูโดกุแต่ละระดับต้องใช้ทักษะอะไรบ้าง](https://sudokuflow.com/th/data/sudoku-difficulty-levels/)

## Related articles

- [คณิตศาสตร์ของซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/math/)
- [ซูโดกุจัดระดับความยากอย่างไร](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/difficulty/)
- [อธิบายกติกาซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/rules/)

## แหล่งข้อมูล

- [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms)
- [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html)
- [Knuth, Dancing links (arXiv cs/0011047, 2000)](https://arxiv.org/abs/cs/0011047)
- [ซูโดกุแต่ละระดับต้องใช้ทักษะอะไรบ้าง](https://sudokuflow.com/th/data/sudoku-difficulty-levels/)

[บทความทั้งหมด →](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/)

![ไอคอนแอปซูโดกุ](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png)

## อยากเล่นโจทย์แบบนี้เพิ่มอีกไหม?

ยังมีแอปซูโดกุสำหรับ iPhone, iPad, Mac และ Android จากผู้พัฒนาเดียวกัน ไม่มีโฆษณาเลย เล่นได้แบบออฟไลน์ และเมื่อขอคำใบ้ แอปจะแสดงเทคนิคให้ดูแทนการเติมตัวเลขให้เฉย ๆ

[App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite)

Sudoku Flow สร้างโดย Rubigo Games ผู้พัฒนาแอปซูโดกุที่แนะนำบนเว็บไซต์นี้