---
title: "ซูโดกุคือคณิตศาสตร์ไหม? ตรรกะ ไม่ใช่เลขคณิต | Sudoku Flow"
description: "ต้องใช้คณิตศาสตร์เล่นซูโดกุไหม? ไม่ต้อง ตัวเลขเป็นเพียงสัญลักษณ์ โจทย์เดียวกันใช้ตัวอักษรแทนก็ได้ ดูว่าคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องตรงไหน และค้นพบอะไรบ้าง"
url: https://sudokuflow.com/th/guides/is-sudoku-math/
language: th
last_modified: 2026-11-06
---

[คู่มือซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/guides/)

# ซูโดกุคือคณิตศาสตร์ไหม? เป็นเรื่องตรรกะ ไม่ใช่เลขคณิต

ต้องใช้คณิตศาสตร์เล่นซูโดกุไหม? ไม่ต้อง ตัวเลขเป็นเพียงสัญลักษณ์ โจทย์เดียวกันใช้ตัวอักษรแทนก็ได้ ดูว่าคณิตศาสตร์เกี่ยวข้องตรงไหน และค้นพบอะไรบ้าง

อัปเดต 2026-11-06

## คำตอบแบบสั้น

ไม่ใช่ ซูโดกุแบบคลาสสิกไม่ต้องใช้เลขคณิตเลย ตัวเลข 1 ถึง 9 เป็นเพียงสัญลักษณ์เก้าตัวที่ต่างกัน และโจทย์เดียวกันก็เล่นด้วยตัวอักษร สี หรือรูปทรงได้ สิ่งที่ต้องใช้คือตรรกะ: ตัดสิ่งที่ใส่ในช่องนั้นไม่ได้ออก จนเหลือตัวเลือกเดียว อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์ก็ศึกษาซูโดกุ ตั้งแต่จำนวนตารางที่มีได้ทั้งหมด ไปจนถึงว่าโจทย์หนึ่งต้องมีตัวเลขที่โจทย์ให้มาน้อยที่สุดกี่ตัว

- ซูโดกุแบบคลาสสิกไม่ต้องบวก ลบ หรือคูณเลย
- ใช้สัญลักษณ์เก้าตัวใดก็ได้: ตัวอักษร สี หรือรูปทรงแทน 1 ถึง 9
- การแก้โจทย์คือตรรกะ: ตัดสิ่งที่ใส่ในช่องไม่ได้ออก แล้วเติมสิ่งที่ต้องลงช่องนั้น
- ซูโดกุรูปแบบอื่น เช่น คิลเลอร์ซูโดกุ เพิ่มผลรวมเข้ามาเป็นกติกาเพิ่มเติม
- นักคณิตศาสตร์นับตาราง 9×9 ที่เติมครบแล้วได้ 6,670,903,752,021,072,936,960 แบบ

## คำตอบสั้น ๆ

ซูโดกุเป็นปริศนาตรรกะที่บังเอิญใช้ตัวเลข กติกาทุกข้อว่าด้วยความแตกต่าง: ตัวเลขห้ามซ้ำในแถว คอลัมน์ หรือบล็อก ช่องหนึ่งเป็น 3 ไม่ใช่ 8 เพราะ 3 คือตัวเลขที่ยังขาดอยู่ตรงนั้น คุณไม่จำเป็นต้องรู้เลยว่า 3 กับ 8 รวมกันได้เท่าไร หรือตัวไหนมากกว่า

## โจทย์เดียวกันในรูปตัวอักษร

นี่คือโจทย์ระดับง่ายข้อแรกจากแผ่นโจทย์สำหรับพิมพ์ของเรา โดยเปลี่ยนตัวเลขทุกตัวเป็นตัวอักษร: 1 เป็น A, 2 เป็น B ไล่ไปจนถึง 9 ซึ่งเป็น I นอกนั้นไม่มีอะไรเปลี่ยน โจทย์ยังมีตัวที่โจทย์ให้มา 51 ตัวและมีคำตอบเดียวเท่านั้น และสามารถแก้ได้ด้วยขั้นตอนเดียวกันตามลำดับเดิม

ซูโดกุภาพสำหรับเด็กก็ใช้หลักเดียวกัน โดยใช้รูปทรงแทนตัวเลข

```text
C F . | . A G | H . .
. . H | . . C | . D .
A B . | . F D | C I G
------+-------+------
. C G | D I E | A . B
. I . | C H A | G E .
H . A | . G B | D C I
------+-------+------
G . C | A . I | . . H
. A F | . . . | . G .
E . I | G D F | B A C
```

*โจทย์ระดับง่ายข้อแรกจากแผ่นโจทย์สำหรับพิมพ์ของเรา เขียนด้วยตัวอักษร A ถึง I*

[ซูโดกุภาพสำหรับเด็ก: แผ่นโจทย์สำหรับพิมพ์ →](https://sudokuflow.com/th/printables/kids/picture/)

## แก้ซูโดกุด้วยคณิตศาสตร์ได้ไหม?

ไม่ได้ด้วยสูตรที่คิดด้วยมือ คนเล่นแก้ซูโดกุทีละขั้นตอน ด้วยเทคนิคที่ตัดตัวเลขที่เป็นไปได้ออก และเทคนิคที่ใช้กันทั่วไปไม่ต้องบวกเลข

แต่คอมพิวเตอร์มองซูโดกุเป็นโจทย์คณิตศาสตร์ได้ เมื่อเขียนเป็นปัญหาการคลุมแบบพอดี (exact cover) หรือเป็นโจทย์กำหนดการเชิงจำนวนเต็มที่มีตัวแปรแบบใช่หรือไม่ใช่ 729 ตัว (หนึ่งตัวแปรสำหรับตัวเลขแต่ละตัวในแต่ละช่อง) โปรแกรมที่มีประสิทธิภาพมักแก้ซูโดกุ 9×9 ทั่วไปได้ในเสี้ยววินาที

[คอมพิวเตอร์แก้ซูโดกุอย่างไร →](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/computers/)

## คณิตศาสตร์อยู่ตรงไหน

ซูโดกุทำให้นักคณิตศาสตร์มีงานให้ทำไม่น้อย ในปี 2005 Bertram Felgenhauer และ Frazer Jarvis นับตาราง 9×9 ที่เติมครบแล้ว ซึ่งมีทั้งหมด 6,670,903,752,021,072,936,960 แบบ ในปี 2012 Gary McGuire, Bastian Tugemann และ Gilles Civario ประกาศหลังการค้นหาทุกกรณีด้วยคอมพิวเตอร์ว่า โจทย์ที่มีคำตอบเดียวเท่านั้นต้องมีตัวเลขที่โจทย์ให้มาอย่างน้อย 17 ตัว และการแก้ซูโดกุยังอธิบายได้ว่าเป็นการระบายสีกราฟ: วาดจุด 81 จุด หนึ่งจุดต่อหนึ่งช่อง แล้วเชื่อมจุดทุกคู่ที่ช่องของมันอยู่ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกเดียวกัน เมื่อจุดของตัวเลขที่โจทย์ให้มามีสีอยู่แล้ว ให้ระบายจุดที่เหลือด้วยสีเก้าสีโดยไม่ให้จุดสองจุดที่เชื่อมกันมีสีเดียวกัน

[คณิตศาสตร์ของซูโดกุ →](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/math/)

## เลขคณิตเข้ามาเกี่ยวตอนไหน

ซูโดกุบางรูปแบบทำให้ผลรวมเป็นส่วนหนึ่งของกติกา ในคิลเลอร์ซูโดกุ กลุ่มช่องที่เรียกว่ากรงจะแสดงผลรวมของตัวเอง และการแก้โจทย์ต้องบวกเลข: ตัวเลขเก้าตัวในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกใดก็ตามรวมกันได้ 45 เสมอ เพราะ ⁦1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45⁩ ในซูโดกุแบบคลาสสิกก็บวกเลขได้เช่นกัน เพราะช่องว่างช่องสุดท้ายของแถวเท่ากับ 45 ลบด้วยผลรวมของตัวเลขที่เหลือ แต่การมองหาตัวเลขที่ยังขาดอยู่ก็ได้คำตอบเดียวกันโดยไม่ต้องบวกเลขเลย

[วิธีแก้คิลเลอร์ซูโดกุ: เริ่มต้นจากตรงไหนดี →](https://sudokuflow.com/th/guides/how-to-solve-killer-sudoku/) [เครื่องมือคำนวณคิลเลอร์ซูโดกุ →](https://sudokuflow.com/th/tools/killer-sudoku-calculator/)

## ซูโดกุช่วยให้เก่งคณิตศาสตร์ขึ้นไหม?

ยังไม่มีหลักฐานที่หนักแน่นและสอดคล้องกันว่าการเล่นซูโดกุช่วยพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ ในงานวิจัยด้านการฝึกสมอง ผู้เข้าร่วมเก่งขึ้นในงานที่ได้ฝึก แต่มีหลักฐานเพียงเล็กน้อยว่าเก่งขึ้นในงานอื่นด้วย การฝึกซูโดกุส่วนใหญ่ทำให้เก่งซูโดกุขึ้น และแค่สนุกกับการเล่นก็เป็นเหตุผลที่เพียงพอแล้ว

[ซูโดกุดีต่อสมองหรือไม่ →](https://sudokuflow.com/th/encyclopedia/brain/)

## ฝึกเล่น

โจทย์หาจุดผิดทุกข้อบนเว็บไซต์นี้มีตัวเลขผิดหนึ่งตัวเท่านั้น และเล่นแต่ละตารางได้ในหน้าโจทย์นั้นเลย

[เล่นโจทย์ →](https://sudokuflow.com/th/puzzles/)

## คู่มือซูโดกุ

- [วิธีหาจุดผิดในซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/guides/find-a-mistake/)
- [7 ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยในซูโดกุและวิธีหลีกเลี่ยง](https://sudokuflow.com/th/guides/common-mistakes/)
- [ทำไมซูโดกุถึงแก้ไม่ออก? ลองเช็กตามนี้](https://sudokuflow.com/th/guides/sudoku-wont-solve/)
- [เนคเก็ดซิงเกิลกับฮิดเด้นซิงเกิล](https://sudokuflow.com/th/guides/naked-single-vs-hidden-single/)
- [พอยท์ติ้งแพร์กับลดบล็อก/แถว-คอลัมน์](https://sudokuflow.com/th/guides/pointing-pair-vs-box-line-reduction/)
- [X-Wing กับ Swordfish](https://sudokuflow.com/th/guides/x-wing-vs-swordfish/)
- [วิธีเริ่มเล่นซูโดกุ: ห้านาทีแรก](https://sudokuflow.com/th/guides/how-to-start-sudoku/)
- [ไปต่อไม่ได้ในซูโดกุระดับยากหรือผู้เชี่ยวชาญ? เทคนิคที่ต้องใช้ต่อไป](https://sudokuflow.com/th/guides/stuck-on-hard-sudoku/)
- [เคล็ดลับซูโดกุที่ได้ผลจริง (และมีสูตรไหม?)](https://sudokuflow.com/th/guides/sudoku-tips/)
- [วิธีสอนซูโดกุให้เด็ก: เริ่มจาก 4×4 แล้ว 6×6 แล้ว 9×9](https://sudokuflow.com/th/guides/teach-kids-sudoku/)
- [ซูโดกุต้องใช้เทคนิคไหนจริง ๆ? นับจากโจทย์ 60,000 ข้อ](https://sudokuflow.com/th/guides/sudoku-techniques-you-need/)
- [วิธีแก้ซูโดกุให้เร็วขึ้น](https://sudokuflow.com/th/guides/solve-sudoku-faster/)
- [ซูโดกุนับแนวทแยงด้วยไหม? กติกาซูโดกุแนวทแยง (ซูโดกุ X)](https://sudokuflow.com/th/guides/diagonal-sudoku-rules/)
- [วิธีแก้คิลเลอร์ซูโดกุ: เริ่มต้นจากตรงไหนดี](https://sudokuflow.com/th/guides/how-to-solve-killer-sudoku/)
- [กติกาซูโดกุจิ๊กซอว์และวิธีเริ่มต้นเล่น](https://sudokuflow.com/th/guides/jigsaw-sudoku-rules/)
- [ซูโดกุ 6×6: กติกาและเคล็ดลับสำหรับผู้เริ่มต้น](https://sudokuflow.com/th/guides/6x6-sudoku-rules/)
- [วิธีแก้ซูโดกุซามูไร: เริ่มต้นจากตรงไหนดี](https://sudokuflow.com/th/guides/how-to-solve-samurai-sudoku/)
- [วิธีสร้างโจทย์ซูโดกุ ด้วยมือหรือด้วยโปรแกรม](https://sudokuflow.com/th/guides/how-to-make-a-sudoku/)
- [ซูโดกุสำหรับผู้สูงอายุ: โจทย์แบบตัวใหญ่และวิธีเริ่มเล่น](https://sudokuflow.com/th/guides/large-print-sudoku-for-seniors/)
- [ซูโดกุแต่ละระดับต้องใช้ทักษะอะไรบ้าง](https://sudokuflow.com/th/data/sudoku-difficulty-levels/)
- [เรื่องน่ารู้ซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/guides/sudoku-facts/)
- [ตรวจซูโดกุ](https://sudokuflow.com/th/tools/sudoku-checker/)
- [ซูโดกุสำหรับเด็ก](https://sudokuflow.com/th/printables/kids/)
- [ซูโดกุหาจุดผิด](https://sudokuflow.com/th/find-the-mistake/)

![ไอคอนแอปซูโดกุ](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png)

## อยากเล่นโจทย์แบบนี้เพิ่มอีกไหม?

ยังมีแอปซูโดกุสำหรับ iPhone, iPad, Mac และ Android จากผู้พัฒนาเดียวกัน ไม่มีโฆษณาเลย เล่นได้แบบออฟไลน์ และเมื่อขอคำใบ้ แอปจะแสดงเทคนิคให้ดูแทนการเติมตัวเลขให้เฉย ๆ

[App Store iPhone, iPad, Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite)

Sudoku Flow สร้างโดย Rubigo Games ผู้พัฒนาแอปซูโดกุที่แนะนำบนเว็บไซต์นี้