--- title: "世界最難數獨：提示引擎實測 | Sudoku Flow" description: "我們用應用程式的提示引擎，挑戰著名的「世界最難數獨」。看看每道需要甚麼技巧，以及為甚麼題目原有的數字越少，不代表越難。" url: https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/data/hardest-sudoku/ language: zh-Hant-HK --- # 用提示引擎挑戰世界最難的數獨 數獨沒有官方認定的最難謎題，要看你怎樣量度。我們用數獨應用程式的提示引擎，按玩家的解題方式來量度：一次一步，每次選用行得通的最容易技巧。 ## 簡短答案 芬蘭數學家 Arto Inkala 的兩道謎題，AI Escargot（2006 年）和他在 2012 年發表的謎題，都曾被世界各地的媒體稱為史上最難的數獨。我們應用程式的提示引擎，無法講解這兩道謎題的每一步：兩道都需要強制鏈，即先試一個數字，再沿着它引出的結果推下去，而且兩道都有一些步驟，是應用程式懂得的任何技巧都無法講解的。應用程式的 60,000 道謎題，沒有一道需要強制鏈或無法講解的步驟。 ## 我們怎樣量度 這個提示引擎，與我們應用程式的提示使用相同的程式碼。它會找出能填入數字的最容易技巧，填好後再找，直到填滿盤面。強制鏈是它最後嘗試的技巧；連這也行不通時，引擎仍然知道該填的數字，卻找不到能講解原因的一步。你可以在數獨解題器中查看每一步。 ## 結果 | 謎題 | 題目原有的數字 | 步數 | 強制鏈 | 無法講解的步驟 | 最難的有名稱技巧 | |---|---|---|---|---|---| | Arto Inkala 的 2012 年謎題 | 21 | 60 | 6 | 4 | [強制鏈](https://sudoku.rubigogames.com/zh-Hant-HK/techniques/forcing-chain.html) | | AI Escargot | 23 | 58 | 3 | 2 | [強制鏈](https://sudoku.rubigogames.com/zh-Hant-HK/techniques/forcing-chain.html) | | 專為難倒暴力搜尋程式而設的謎題 | 17 | 64 | 0 | 0 | [隱性唯一數](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/lessons/hiddenSingle/) | Arto Inkala 的 2012 年謎題: ```text 8 . . | . . . | . . . . . 3 | 6 . . | . . . . 7 . | . 9 . | 2 . . ------+-------+------ . 5 . | . . 7 | . . . . . . | . 4 5 | 7 . . . . . | 1 . . | . 3 . ------+-------+------ . . 1 | . . . | . 6 8 . . 8 | 5 . . | . 1 . . 9 . | . . . | 4 . . ``` ### Arto Inkala 的 2012 年謎題 於 2012 年 6 月發表，當時世界各地的媒體都報道它是史上最難的數獨。 **6 次強制鏈，加上 4 個無法講解的步驟：已超出應用程式最難的「極限」等級。** [逐步解開這道謎題 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/tools/sudoku-solver/?p=800000000003600000070090200050007000000045700000100030001000068008500010090000400) 出處: [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku) AI Escargot: ```text 1 . . | . . 7 | . 9 . . 3 . | . 2 . | . . 8 . . 9 | 6 . . | 5 . . ------+-------+------ . . 5 | 3 . . | 9 . . . 1 . | . 8 . | . . 2 6 . . | . . 4 | . . . ------+-------+------ 3 . . | . . . | . 1 . . 4 . | . . . | . . 7 . . 7 | . . . | 3 . . ``` ### AI Escargot 2006 年 11 月下旬，它的設計者、芬蘭數學家 Arto Inkala 表示，這是世界上最難的數獨。他因應謎題像蝸牛的形狀，為它取了這個名字。 **3 次強制鏈，加上 2 個無法講解的步驟：已超出應用程式最難的「極限」等級。** [逐步解開這道謎題 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/tools/sudoku-solver/?p=100007090030020008009600500005300900010080002600004000300000010040000007007000300) 出處: [SudokuWiki: Escargot](https://www.sudokuwiki.org/Escargot) 專為難倒暴力搜尋程式而設的謎題: ```text . . . | . . . | . . . . . . | . . 3 | . 8 5 . . 1 | . 2 . | . . . ------+-------+------ . . . | 5 . 7 | . . . . . 4 | . . . | 1 . . . 9 . | . . . | . . . ------+-------+------ 5 . . | . . . | . 7 3 . . 2 | . 1 . | . . . . . . | . 4 . | . . 9 ``` ### 專為難倒暴力搜尋程式而設的謎題 維基百科把它列為專門針對暴力搜尋解題程式而設計的數獨：最上面一行全是空格，而該行的答案是 9 8 7 6 5 4 3 2 1，對先試 1 的程式來說，這是最不利的次序。 **每一步都有技巧名稱。最難的是隱性唯一數，所以應用程式會把這道謎題評為「中等」等級。** [逐步解開這道謎題 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/tools/sudoku-solver/?p=000000000000003085001020000000507000004000100090000000500000073002010000000040009) 出處: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms) ## 這說明了甚麼 - 題目原有的數字較少，不代表謎題較難。那道針對暴力搜尋的謎題只有 17 個題目原有的數字，已是只有一個答案的數獨所能有的最少數量，但人只靠唯一數就能解開。Inkala 的 2012 年謎題有 21 個題目原有的數字，卻仍然需要試填推演。 - 電腦覺得難，跟人覺得難是兩回事。逐一嘗試每個數字的程式，在那道針對暴力搜尋的謎題上要試很多次；人解這道題卻完全不用猜。 - 應用程式最難的等級，也不需要試填推演。它的 60,000 道謎題，沒有一道需要強制鏈；「極限」等級大多由ALS-XZ決定，佔「極限」謎題的 86.3%。 哪道謎題最難，要看用甚麼標準量度。按 SudokuWiki 自己的標準，Inkala 的 2012 年謎題排第三，前面是 David Filmer 的兩道謎題。 [SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku](https://www.sudokuwiki.org/Arto_Inkala_Sudoku) [數獨解題器 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/tools/sudoku-solver/) [每個數獨難度等級，要你懂甚麼 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/data/sudoku-difficulty-levels/) [極限數獨 →](https://sudokuflow.com/zh-hant-hk/play/extreme/) ![數獨應用程式圖示](https://sudokuflow.com/assets/app-icon.png) ## 想玩更多這類盤面？ 我們也製作了一款數獨應用程式，支援 iPhone、iPad、Mac 和 Android。程式內完全沒有廣告，可以離線使用；你要求提示時，它會教你用哪種技巧，而不只是幫你填上一個數字。 [App Store iPhone、iPad、Mac](https://apps.apple.com/app/apple-store/id6502922368?pt=125379530&ct=sudokuflow_web&mt=8) [Google Play Android](https://play.google.com/store/apps/details?id=com.rubigogames.sudoku&referrer=utm_source%3Dsudokuflow%26utm_medium%3Dweb%26utm_campaign%3Dsite) Sudoku Flow 由 Rubigo Games 製作，也就是本網站推介的數獨應用程式的開發者。