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title: "電腦如何解數獨：從回溯法到DLX | Sudoku Flow"
description: "了解數獨解題程式如何運作：回溯法、搭配高德納舞蹈鏈的精確覆蓋，以及用具名技巧解釋每一步的仿人解題程式。"
url: https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/encyclopedia/computers/
language: zh-Hant-TW
last_modified: 2026-10-05
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[數獨百科全書](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/encyclopedia/) · 數學與電腦運算

# 電腦如何解數獨

更新日期：2026-10-05

## 簡要解答

回溯法是程式解數獨的常見方法：填入一個數字，只要符合規則就繼續，沒有任何數字可填時便撤銷先前的選擇。唐納德・高德納（Donald Knuth）的演算法X搭配舞蹈鏈，將回溯法應用於數獨的精確覆蓋模型。仿人提示引擎的運作方式則不同：它們會用具名技巧解釋每一步。

## 回溯法

解題程式會在空格中嘗試填入一個符合規則的數字，然後繼續。如果所有數字都無法導向解答，就撤銷先前的選擇，改試另一個。優先選擇可填數字最少的格子，往往能大幅縮短搜尋過程。

資料來源: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html)

## 精確覆蓋與舞蹈鏈

數獨可以改寫為精確覆蓋問題：選出一組數字填入位置，使每個格子，以及每一列、每一欄與每一宮中的每個數字，都恰好被覆蓋一次。在2000年11月的一篇論文中，唐納德・高德納介紹了舞蹈鏈，這是一種有效率地執行其回溯演算法X的方法；將它應用於數獨的精確覆蓋模型，就能快速找出一道題目的所有解答。

資料來源: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms), [Knuth, Dancing links (arXiv cs/0011047, 2000)](https://arxiv.org/abs/cs/0011047)

## 隨機搜尋

有些程式會隨機填滿盤面，再透過模擬退火或遺傳演算法等方法調整數字位置，以減少衝突數量。這些方法已被研究作為替代途徑；成效如何取決於程式與題目。

資料來源: [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms)

## 模擬人類思考的解題程式

提示引擎的任務不同：除了找出答案，還要指出人能跟著操作的下一步。我們應用程式的引擎會依固定順序嘗試人類使用的技巧，從隱性唯一數等最簡單的技巧，到鏈與近鎖定集等最困難的技巧，並採用第一個能導向填入數字的技巧；較難的技巧會先排除候選數。引擎解一道題目時所用的最難技巧，決定了該題在應用程式中的難度等級。

資料來源: [各種數獨難度需要哪些能力](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/data/sudoku-difficulty-levels/)

## 另請參閱

- [數獨檢查工具](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/tools/sudoku-checker/)
- [各種數獨難度需要哪些能力](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/data/sudoku-difficulty-levels/)

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- [數獨規則解說](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/encyclopedia/rules/)

## 資料來源

- [Wikipedia: Sudoku solving algorithms](https://en.wikipedia.org/wiki/Sudoku_solving_algorithms)
- [Peter Norvig: Solving Every Sudoku Puzzle](https://www.norvig.com/sudoku.html)
- [Knuth, Dancing links (arXiv cs/0011047, 2000)](https://arxiv.org/abs/cs/0011047)
- [各種數獨難度需要哪些能力](https://sudokuflow.com/zh-hant-tw/data/sudoku-difficulty-levels/)

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