Μάθημα 35

Sue de Coq

Ο κανόνας

Όταν τα κελιά στην τομή ενός τετραγώνου με μια γραμμή ή στήλη έχουν συνολικά δύο περισσότερους διαφορετικούς υποψήφιους από όσα είναι τα κελιά, δύο βοηθητικά κελιά με δύο υποψήφιους το καθένα μπορούν να αντλούν ζεύγη χωρίς επικάλυψη από αυτό το σύνολο: το ένα στη γραμμή ή στήλη αλλά έξω από το τετράγωνο, το άλλο στο τετράγωνο αλλά έξω από τη γραμμή ή στήλη. Κάθε αριθμός του συνόλου πρέπει τότε να τοποθετηθεί ακριβώς μία φορά στα κελιά της τομής και στα βοηθητικά κελιά. Οι αριθμοί του βοηθητικού κελιού της γραμμής ή στήλης αφαιρούνται από την υπόλοιπη γραμμή ή στήλη, εκτός από τα κελιά της τομής και το ίδιο το βοηθητικό κελί. Αντίστοιχα, οι αριθμοί του βοηθητικού κελιού του τετραγώνου αφαιρούνται από το υπόλοιπο τετράγωνο, με τις ίδιες εξαιρέσεις. Όσοι αριθμοί του συνόλου δεν υπάρχουν σε κανένα βοηθητικό κελί περιορίζονται στα κελιά της τομής και αφαιρούνται τόσο από τη γραμμή ή στήλη όσο και από το τετράγωνο έξω από αυτά τα κελιά.

Βήμα βήμα

1. Αυτά τα 2 κελιά βρίσκονται εκεί όπου το περιγραμμένο τετράγωνο τέμνει μια στήλη. Μαζί περιέχουν 4 διαφορετικούς υποψήφιους, δύο περισσότερους από τον αριθμό των κελιών, οπότε κάθε αριθμός που τοποθετείται σε αυτά πρέπει να προέρχεται από αυτό το μικρό σύνολο.
2. Δύο ακόμη βοηθητικά κελιά παίρνουν τους υποψηφίους τους από το ίδιο σύνολο και στο καθένα έχουν απομείνει μόνο δύο υποψήφιοι. Το ένα βοηθητικό βρίσκεται στην ίδια στήλη και οι δύο υποψήφιοί του είναι τα 2, 6. Το άλλο βρίσκεται στο ίδιο τετράγωνο και οι δύο υποψήφιοί του είναι τα 3, 8. Τα δύο ζεύγη δεν έχουν κανέναν κοινό υποψήφιο. Άρα έχουμε πλέον 4 κελιά και 4 αριθμούς: τα κελιά της τομής και τα δύο βοηθητικά παίρνουν το καθένα διαφορετικό αριθμό από το σύνολο και κάθε αριθμός του συνόλου χρησιμοποιείται ακριβώς μία φορά.
3. Όπως κι αν κατανεμηθούν οι αριθμοί, τα 2, 6 μπορούν να μπουν μόνο στα κελιά της τομής ή στο βοηθητικό κελί της στήλης, ενώ τα 3, 8 μπορούν να μπουν μόνο στα κελιά της τομής ή στο βοηθητικό κελί του τετραγώνου. Έτσι, μπορούμε να αφαιρέσουμε τα 2, 6 από όλα τα υπόλοιπα κελιά της στήλης και τα 3, 8 από όλα τα υπόλοιπα κελιά του τετραγώνου.