Matematika a Sudoku? Logika, nem számolás

Kell matek a Sudokuhoz? Nem: a számok csak jelek, és ugyanaz a feladvány betűkkel is működik. Hol jön be mégis a matematika, és mit derített ki?

Frissítve: 2026-11-06

A rövid válasz

A Sudoku logikai feladvány, amely történetesen számokat használ. Minden szabálya a különbözőségről szól: egy szám nem ismétlődhet egy sorban, egy oszlopban vagy egy négyzetben. Egy cellába azért kerül 3 és nem 8, mert ott a 3 hiányzik. Sosem kell tudnod, mennyi a 3 és a 8 összege, vagy melyik a nagyobb.

Ugyanaz a feladvány betűkkel

Íme a nyomtatható lapjaink első Könnyű szintű feladványa, minden számot betűre cserélve: az 1-ből A lett, a 2-ből B, és így tovább egészen a 9-ig, amelyből I lett. Semmi más nem változott. Továbbra is 51 megadott betűje és pontosan egy megoldása van, és ugyanazokkal a lépésekkel, ugyanabban a sorrendben is megoldható.

A gyerekeknek szóló képes Sudoku is így működik, a számok helyén formákkal.

Meg lehet oldani a Sudokut matematikával?

Kézzel kiszámolható képlettel nem. Az emberek lépésről lépésre oldják meg a Sudokut, olyan technikákkal, amelyek jelölteket zárnak ki, és a szokásos technikákhoz nem kell számolás.

Egy számítógép viszont matematikai problémaként is kezelheti. Pontos lefedési feladatként, vagy 729 igen-nem változós egészértékű programként felírva (minden cellában minden számhoz egy változó) egy hatékony program egy szokásos 9×9-es Sudokut jellemzően a másodperc töredéke alatt megold.

Hol van a matematika

A Sudoku a matematikusoknak is sok munkát adott. Bertram Felgenhauer és Frazer Jarvis 2005-ben megszámolta a kész 9×9-es táblákat: 6 670 903 752 021 072 936 960 van belőlük. Gary McGuire, Bastian Tugemann és Gilles Civario 2012-ben egy kimerítő számítógépes keresés után bejelentette, hogy egy pontosan egy megoldású feladványhoz legalább 17 megadott szám kell. Egy Sudoku megoldása pedig gráfszínezésként is leírható: rajzolj 81 pontot, cellánként egyet, és köss össze minden olyan pontpárt, amelyek cellái közös sorban, oszlopban vagy négyzetben vannak. A megadott számok pontjai már ki vannak színezve, a többit pedig színezd ki kilenc színnel úgy, hogy két összekötött pont ne legyen azonos színű.

Ahol mégis számolni kell

Néhány változat az összegeket a szabályok részévé teszi. A Killer Sudokuban a ketreceknek nevezett cellacsoportokon ott áll az összegük, és a megoldáshoz össze kell adni: bármely sor, oszlop vagy négyzet kilenc számának összege mindig 45, mert ⁦1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45⁩. Egy klasszikus Sudokuban is összeadhatnál, hiszen egy sor utolsó üres cellájába 45 mínusz a többi szám összege kerül, de ha észreveszed a hiányzó számot, összeadás nélkül is ugyanazt a választ kapod.

Jobb leszel tőle matekban?

Nincs erős, következetes bizonyíték arra, hogy a Sudokuzás javítaná a matematikai készségeket. Az agytréningkutatásokban az emberek a gyakorolt feladatokban lettek jobbak, és kevés bizonyíték van arra, hogy más feladatokban is fejlődtek volna. A Sudokuban való fejlődés leginkább a Sudokuban tesz jobbá, és ha élvezed, már az is elég ok a játékra.

Gyakorlás

Ezen az oldalon minden „Találd meg a hibát” feladványban pontosan egy hibás szám van, és mindegyik táblát kipróbálhatod közvetlenül a saját oldalán.

Sudoku-útmutatók

• Így találod meg a hibát a Sudokuban
• 7 gyakori Sudoku-hiba, és hogyan kerüld el őket
• Miért nem jön ki a Sudokum? Ellenőrzőlista
• Csupasz egyes kontra rejtett egyes
• Mutató pár kontra négyzet/vonal redukció
• X-Wing kontra Swordfish
• Így kezdj bele egy Sudokuba: az első öt perc
• Elakadtál egy Nehéz vagy Szakértő szintű Sudokuban? A technika, ami most kell
• Sudoku-tanácsok, amelyek tényleg beválnak (és létezik-e képlet?)
• Így tanítsd meg a Sudokut egy gyereknek: 4×4, aztán 6×6, aztán 9×9
• Melyik Sudoku-technikákra van tényleg szükséged? 60 000 feladványt számoltunk össze
• Így oldd meg gyorsabban a Sudokut
• Számítanak az átlók a Sudokuban? Az átlós Sudoku (Sudoku X) szabályai
• Így oldd meg a Killer Sudokut: hol kezdd?
• A Jigsaw Sudoku szabályai és az első lépések
• A 6×6-os Sudoku: szabályok és tanácsok kezdőknek
• Így oldd meg a Samurai Sudokut: hol kezdd?
• Wordoku: Sudoku betűkkel a számok helyett
• Mit vár tőled a Sudoku minden nehézségi szintje
• Sudoku-tények
• Sudoku-ellenőrző
• Sudoku gyerekeknek
• Sudoku: találd meg a hibát