Je li sudoku matematika? Logika, a ne računanje

Treba li za sudoku matematika? Ne: znamenke su samo znakovi, a ista zagonetka radi i sa slovima. Gdje matematika ipak ima ulogu i što je otkrila.

Ažurirano 2026-11-06

Kratki odgovor

Sudoku je logička zagonetka koja se slučajno služi znamenkama. Svako se pravilo svodi na različitost: znamenka se ne smije ponoviti u retku, stupcu ni kvadratu. U ćeliji je 3, a ne 8, zato što je 3 znamenka koja ondje nedostaje. Nikad ne trebate znati koliko 3 i 8 daju zajedno ni koja je od njih veća.

Ista zagonetka sa slovima

Ovo je prva zagonetka razine Lako s naših listova za ispis, u kojoj je svaka znamenka zamijenjena slovom: umjesto 1 stoji A, umjesto 2 stoji B i tako redom sve do slova I umjesto 9. Ništa se drugo nije promijenilo. Zadanih je znakova i dalje 51, zagonetka i dalje ima točno jedno rješenje i može se riješiti istim koracima, istim redom.

Slikovni sudoku za djecu funkcionira na isti način, s oblicima umjesto znamenaka.

Može li se sudoku riješiti matematikom?

Ne formulom koju biste izračunali ručno. Ljudi rješavaju sudoku korak po korak, tehnikama koje isključuju kandidate, a uobičajene tehnike ne traže zbrajanje.

Računalo ga, međutim, može obraditi kao matematički problem. Zapisan kao problem točnog pokrivanja ili kao model cjelobrojnog programiranja sa 729 varijabli s vrijednošću da ili ne (po jedna za svaku znamenku u svakoj ćeliji), običan sudoku 9×9 učinkovit program obično riješi u djeliću sekunde.

Gdje se krije matematika

Sudoku je matematičarima zadao dosta posla. Bertram Felgenhauer i Frazer Jarvis prebrojali su 2005. gotove mreže 9×9: ima ih 6.670.903.752.021.072.936.960. Gary McGuire, Bastian Tugemann i Gilles Civario objavili su 2012., nakon iscrpne računalne pretrage, da zagonetka s točno jednim rješenjem treba najmanje 17 zadanih znamenaka. A rješavanje sudokua može se opisati kao bojenje grafa: nacrtajte 81 točku, po jednu za svaku ćeliju, i povežite svake dvije točke čije ćelije dijele redak, stupac ili kvadrat. Kad su zadane znamenke već obojene, ostale točke obojite s devet boja tako da nikoje dvije povezane točke nemaju istu boju.

Gdje računanje ipak ima ulogu

Neke inačice zbrojeve čine dijelom pravila. U Killer sudokuu skupine ćelija koje zovemo kavezima prikazuju svoje zbrojeve, a rješavanje znači zbrajati: devet znamenaka bilo kojeg retka, stupca ili kvadrata uvijek daje zbroj 45, jer je ⁦1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45⁩. Zbrajati biste mogli i u klasičnom sudokuu, jer je posljednja prazna ćelija retka jednaka 45 minus ostale, ali kad uočite znamenku koja nedostaje, dobivate isti odgovor bez ikakvog zbrajanja.

Hoće li vam sudoku pomoći u matematici?

Nema snažnih, dosljednih dokaza da igranje sudokua poboljšava matematičke vještine. U istraživanjima treninga mozga ljudi su postajali bolji u zadacima koje su vježbali, a malo je dokaza da su napredovali u drugim zadacima. Kad napredujete u sudokuu, uglavnom postajete bolji upravo u sudokuu, a to što vas veseli dovoljan je razlog za igru.

Vježbajte

Svaka zagonetka „Pronađite pogrešku” na ovoj stranici ima točno jednu pogrešnu znamenku, a svaku ploču možete igrati izravno na stranici te zagonetke.

Vodiči za sudoku

• Kako pronaći pogrešku u sudokuu
• 7 čestih pogrešaka u sudokuu i kako ih izbjeći
• Zašto se moj sudoku ne da riješiti? Popis za provjeru
• Goli jedinac ili skriveni jedinac
• Pokazujući par ili redukcija kvadrat/linija
• X-Wing ili Swordfish
• Kako započeti sudoku: prvih pet minuta
• Zapeli ste na sudokuu razine Teško ili Stručnjak? Ovo je sljedeća tehnika koja vam treba
• Savjeti za sudoku koji stvarno pomažu (i postoji li formula?)
• Kako dijete naučiti sudoku: 4×4, zatim 6×6, pa 9×9
• Koje sudoku tehnike stvarno trebate? Prebrojali smo 60.000 zagonetki
• Kako brže riješiti sudoku
• Računaju li se dijagonale u sudokuu? Pravila dijagonalnog sudokua (Sudoku X)
• Kako riješiti Killer sudoku: odakle početi
• Pravila Jigsaw sudokua i kako početi
• Sudoku 6×6: pravila i savjeti za početnike
• Kako riješiti Samurai sudoku: odakle početi
• Što od vas traži svaka razina težine u sudokuu
• Činjenice o sudokuu
• Provjera sudokua
• Sudoku za djecu
• Sudoku „Pronađite pogrešku”