Je sudoku matematika? Logika, ne aritmetika

Potřebujete na sudoku matematiku? Ne: čísla jsou jen symboly a stejná úloha funguje i s písmeny. Kde matematika přece jen hraje roli a co zjistila.

Aktualizováno 2026-11-06

Stručná odpověď

Sudoku je logický hlavolam, který shodou okolností používá čísla. Každé pravidlo je o odlišnosti: číslo se nesmí opakovat v řádku, sloupci ani bloku. V políčku je 3, a ne 8, protože právě 3 tam chybí. Nikdy nepotřebujete vědět, kolik dávají 3 a 8 dohromady nebo které z nich je větší.

Stejná úloha s písmeny

Toto je první úloha úrovně „Snadná“ z našich listů k tisku, ve které jsme každé číslo nahradili písmenem: z 1 se stalo A, z 2 B a tak dále až po 9, ze které se stalo I. Nic jiného se nezměnilo. Úloha má v zadání stále 51 vyplněných políček a právě jedno řešení a lze ji vyřešit stejnými kroky ve stejném pořadí.

Obrázkové sudoku pro děti funguje stejně, jen místo čísel používá tvary.

Dá se sudoku vyřešit matematikou?

Ne vzorcem, který byste spočítali ručně. Lidé řeší sudoku krok za krokem pomocí technik, které vylučují kandidáty, a běžné techniky nevyžadují žádné sčítání.

Počítač k němu ale může přistupovat jako k matematické úloze. Pokud se sudoku zapíše jako problém přesného pokrytí nebo jako úloha celočíselného programování se 729 proměnnými typu ano/ne (jedna pro každé číslo v každém políčku), efektivní program běžné sudoku 9×9 obvykle vyřeší za zlomek sekundy.

Kde je matematika

Sudoku dalo matematikům hodně práce. Bertram Felgenhauer a Frazer Jarvis v roce 2005 spočítali hotové mřížky 9×9: je jich 6 670 903 752 021 072 936 960. Gary McGuire, Bastian Tugemann a Gilles Civario v roce 2012 po vyčerpávajícím počítačovém prohledávání oznámili, že úloha s právě jedním řešením potřebuje alespoň 17 čísel v zadání. A řešení sudoku lze popsat jako barvení grafu: nakreslete 81 bodů, jeden pro každé políčko, a propojte každé dva body, jejichž políčka leží ve stejném řádku, sloupci nebo bloku. Když už jsou čísla v zadání obarvená, obarvěte zbytek devíti barvami tak, aby žádné dva propojené body neměly stejnou barvu.

Kde počítání opravdu přichází na řadu

U některých variant jsou součty součástí pravidel. V Killer Sudoku ukazují skupiny políček zvané klece své součty a řešení znamená sčítat: devět čísel v kterémkoli řádku, sloupci nebo bloku dává dohromady vždy 45, protože ⁦1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45⁩. Sčítat byste mohli i v klasickém sudoku, protože poslední prázdné políčko řádku je 45 minus součet ostatních, ale když si všimnete chybějícího čísla, dostanete stejnou odpověď bez jakéhokoli sčítání.

Zlepší vás sudoku v matematice?

Neexistují silné a konzistentní důkazy, že hraní sudoku zlepšuje matematické dovednosti. Ve výzkumu tréninku mozku se lidé zlepšili v úkolech, které procvičovali, ale důkazů, že by se zlepšili i v jiných úkolech, je málo. Když se zlepšíte v sudoku, zlepšíte se hlavně v sudoku, a to, že vás hra baví, je dostatečný důvod hrát.

Procvičování

Každá úloha „Najděte chybu“ na tomto webu obsahuje právě jedno chybné číslo a každou mřížku si můžete zahrát přímo na její stránce.

Průvodce sudoku

• Jak najít chybu v sudoku
• 7 častých chyb v sudoku a jak se jim vyhnout
• Proč mi sudoku nejde vyřešit? Kontrolní seznam
• Nahý singl a Skrytý singl: srovnání
• Ukazující pár a Redukce blok/linie: srovnání
• X-Wing a Swordfish: srovnání
• Jak začít řešit sudoku: prvních pět minut
• Zasekli jste se u sudoku úrovně „Těžká“ nebo „Expert“? Technika, kterou potřebujete dál
• Tipy na sudoku, které opravdu fungují (a existuje nějaký vzorec?)
• Jak naučit dítě sudoku: 4×4, pak 6×6, pak 9×9
• Které techniky sudoku opravdu potřebujete? Spočítali jsme 60 000 úloh
• Jak řešit sudoku rychleji
• Počítají se v sudoku úhlopříčky? Pravidla diagonálního sudoku (Sudoku X)
• Jak řešit Killer Sudoku: kde začít
• Jigsaw Sudoku: pravidla a jak začít
• Sudoku 6×6: pravidla a tipy pro začátečníky
• Jak řešit Samurai Sudoku: kde začít
• Poznámky v sudoku: kdy a jak si zapisovat kandidáty
• Co od vás vyžadují jednotlivé úrovně sudoku
• Fakta o sudoku
• Kontrola sudoku
• Sudoku pro děti
• Sudoku: Najděte chybu