Um Sudoku pode ter duas soluções?

Um Sudoku válido tem exatamente uma solução; um malfeito pode ter duas. Exemplo real com um número dado a menos e por que a resposta única importa.

Atualizado em 2026-11-06

A resposta curta

Sim, se ele for malfeito. Um Sudoku válido tem exatamente uma solução, e quem cria desafios com cuidado confere isso antes de publicar. Quando um desafio tem duas, a lógica se esgota: algumas casas poderiam ficar de um jeito ou de outro, e nada no tabuleiro decide qual.

Um número dado faz a diferença

Este é o desafio 3 da folha 1 de nível Médio do nosso Sudoku para imprimir, sem um dos números dados: o 8 (linha 4, coluna 9). O desafio original tem exatamente uma resposta. Sem esse 8, tem exatamente duas. Elas coincidem em todas as casas, exceto nas 4 casas marcadas, onde os mesmos dois números trocam de lugar:

Por que duas respostas são um problema

Resolver é eliminar possibilidades. Com duas respostas, nenhuma eliminação consegue decidir as casas marcadas, porque cada número ali está certo em uma resposta e errado na outra. Você precisa chutar, e qualquer um dos dois chutes completa a grade. É por isso que um desafio com mais de uma resposta não é considerado um Sudoku válido.

Quantos números dados são poucos demais

Um Sudoku com exatamente uma resposta precisa de pelo menos 17 números dados: Gary McGuire, Bastian Tugemann e Gilles Civario anunciaram em 2012, após uma busca exaustiva por computador, que nenhum desafio com 16 números dados tem uma única resposta. Mas 17 ou mais não é garantia. O que importa é onde os números dados estão, como mostra o exemplo acima, com 35 deles.

Uma técnica baseada nisso

Jogadores experientes transformam a regra em uma jogada. O Retângulo Único procura quatro casas em duas linhas, duas colunas e dois blocos que poderiam trocar entre si os mesmos dois números, o padrão do exemplo acima. Se nenhuma das quatro for um número dado, um desafio válido não pode deixar essa escolha em aberto, então uma delas precisa conter outro número. No desafio original, o 8 dado é o que impede a troca.

Pratique

Cada desafio Encontre o erro deste site tem exatamente um número errado, e você pode jogar cada grade diretamente na página dela.

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