Sudoku Flow

เมื่อระบบคำใบ้ลองแก้ซูโดกุที่ยากที่สุดในโลก

ไม่มีซูโดกุข้อใดเป็นข้อที่ยากที่สุดอย่างเป็นทางการ เพราะขึ้นอยู่กับวิธีวัด ที่นี่วัดตามวิธีที่คนเล่นแก้โจทย์ โดยใช้ระบบคำใบ้จากแอปซูโดกุของเราแก้ทีละขั้นตอน และเลือกเทคนิคที่ง่ายที่สุดที่ใช้ได้เสมอ

คำตอบแบบสั้น

โจทย์สองข้อของ Arto Inkala นักคณิตศาสตร์ชาวฟินแลนด์ ได้แก่ AI Escargot (2006) และโจทย์ปี 2012 ของเขา เคยเป็นข่าวไปทั่วโลกว่าเป็นซูโดกุที่ยากที่สุดเท่าที่เคยสร้างมา ระบบคำใบ้ของแอปเราอธิบายทุกขั้นตอนของทั้งสองข้อไม่ได้ ทั้งคู่ต้องใช้ฟอร์ซิงเชน ซึ่งลองใส่ตัวเลขแล้วไล่ดูผลที่ตามมา และทั้งคู่มีขั้นตอนที่ไม่มีเทคนิคใดที่แอปรู้จักอธิบายได้ โจทย์ทั้ง 60,000 ข้อในแอปไม่ต้องใช้ทั้งสองอย่างนี้เลย

วิธีวัดผล

ระบบคำใบ้นี้ใช้โค้ดเดียวกับคำใบ้ในแอปของเรา โดยหาเทคนิคที่ง่ายที่สุดที่เติมตัวเลขได้ เติมตัวเลขนั้น แล้วหาใหม่จนเต็มตาราง ฟอร์ซิงเชนเป็นเทคนิคสุดท้ายที่ระบบจะลองใช้ เมื่อแม้แต่เทคนิคนี้ก็ใช้ไม่ได้ ระบบยังรู้ว่าต้องเติมตัวเลขใด แต่ไม่มีขั้นตอนที่จะใช้อธิบาย ดูทุกขั้นตอนได้ในเครื่องมือแก้ซูโดกุ

ผลการวัด

โจทย์ตัวเลขที่โจทย์ให้มาขั้นตอนฟอร์ซิงเชนขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบายเทคนิคที่มีชื่อที่ยากที่สุด
โจทย์ปี 2012 ของ Arto Inkala216064ฟอร์ซิงเชน
AI Escargot235832ฟอร์ซิงเชน
โจทย์ที่สร้างมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก176400ฮิดเด้นซิงเกิล

โจทย์ปี 2012 ของ Arto Inkala

เผยแพร่ในเดือนมิถุนายน 2012 โดยสำนักข่าวทั่วโลกรายงานว่าเป็นซูโดกุที่ยากที่สุดเท่าที่เคยสร้างมา

ใช้ฟอร์ซิงเชน 6 ครั้ง และมี 4 ขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบาย จึงยากกว่าระดับที่ยากที่สุดของแอป คือระดับสุดขีด

แก้ทีละขั้นตอน →

แหล่งข้อมูล: SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

AI Escargot

ช่วงปลายเดือนพฤศจิกายน 2006 ผู้สร้างคือ Arto Inkala นักคณิตศาสตร์ชาวฟินแลนด์ กล่าวว่าโจทย์นี้เป็นซูโดกุที่ยากที่สุดในโลก เขาตั้งชื่อตามรูปทรงที่คล้ายหอยทากของโจทย์

ใช้ฟอร์ซิงเชน 3 ครั้ง และมี 2 ขั้นตอนที่ไม่มีคำอธิบาย จึงยากกว่าระดับที่ยากที่สุดของแอป คือระดับสุดขีด

แก้ทีละขั้นตอน →

แหล่งข้อมูล: SudokuWiki: Escargot

โจทย์ที่สร้างมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก

Wikipedia แสดงโจทย์นี้เป็นตัวอย่างซูโดกุที่ออกแบบมาให้โปรแกรมแก้โจทย์แบบไล่ลองทุกแบบทำงานได้ยาก โดยแถวบนสุดว่างทั้งหมด และคำตอบของแถวนั้นคือ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ซึ่งเป็นลำดับที่แย่ที่สุดสำหรับโปรแกรมที่ลอง 1 ก่อน

ทุกขั้นตอนมีชื่อเทคนิค ขั้นตอนที่ยากที่สุดคือ ฮิดเด้นซิงเกิล แอปจึงจะจัดโจทย์นี้อยู่ในระดับปานกลาง

แก้ทีละขั้นตอน →

แหล่งข้อมูล: Wikipedia: Sudoku solving algorithms

สิ่งที่ผลนี้บอก

  • ตัวเลขที่โจทย์ให้มาน้อยกว่าไม่ได้ทำให้โจทย์ยากกว่า โจทย์ที่ออกแบบมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยากให้ตัวเลขมา 17 ตัว ซึ่งน้อยที่สุดที่ซูโดกุที่มีคำตอบเดียวจะมีได้ แต่คนเล่นแก้ได้ด้วยการหาตัวเลขเดี่ยวเพียงอย่างเดียว ส่วนโจทย์ปี 2012 ของ Inkala ให้ตัวเลขมา 21 ตัว แต่ยังต้องลองใส่ตัวเลข
  • ยากสำหรับคอมพิวเตอร์ไม่ได้แปลว่ายากสำหรับคน โปรแกรมที่ไล่ลองตัวเลขทีละตัวต้องลองจำนวนมากกับโจทย์ที่ออกแบบมาให้การไล่ลองทุกแบบแก้ได้ยาก แต่คนเล่นไม่ต้องเดาเลยในการแก้โจทย์นี้
  • ระดับที่ยากที่สุดของแอปยังไม่ถึงขั้นต้องลองใส่ตัวเลข โจทย์ทั้ง 60,000 ข้อไม่ต้องใช้ฟอร์ซิงเชนเลย ระดับสุดขีดส่วนใหญ่ตัดสินด้วย ALS-XZ โดยคิดเป็น 86.3% ของโจทย์ระดับสุดขีด

โจทย์ข้อใดยากที่สุดขึ้นอยู่กับเกณฑ์ที่ใช้วัด ตามเกณฑ์ของ SudokuWiki เอง โจทย์ปี 2012 ของ Inkala อยู่ในอันดับสาม รองจากโจทย์สองข้อของ David Filmer SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

ไอคอนแอปซูโดกุ

อยากเล่นโจทย์แบบนี้เพิ่มอีกไหม?

ยังมีแอปซูโดกุสำหรับ iPhone, iPad, Mac และ Android จากผู้พัฒนาเดียวกัน ไม่มีโฆษณาเลย เล่นได้แบบออฟไลน์ และเมื่อขอคำใบ้ แอปจะแสดงเทคนิคให้ดูแทนการเติมตัวเลขให้เฉย ๆ

Sudoku Flow สร้างโดย Rubigo Games ผู้พัฒนาแอปซูโดกุที่แนะนำบนเว็บไซต์นี้