Sudoku Flow

用提示引擎检验世界最难的数独

没有官方认定的最难数独,答案取决于衡量方式。我们使用数独应用的提示引擎,按照玩家解题的方式衡量:一步步推进,每次使用当前可用的最简单技巧。

简明解答

芬兰数学家 Arto Inkala 创作的两道题,AI Escargot(2006)和他在 2012 年发布的题目,都曾被世界各地的媒体报道为有史以来最难的数独。我们的应用提示引擎无法讲解其中任何一道题的全部步骤:两道题都需要强制链,也就是先试一个数字,再沿着推下去;两道题也都有应用已知的所有技巧都无法解释的步骤。应用中的 60,000 道题,没有一道需要强制链或无法讲解的步骤。

我们如何衡量

提示引擎使用的代码与我们应用中的提示相同。它会找到能填入数字的最简单技巧,填入数字,再继续寻找,直到盘面填满。强制链是它最后尝试的技巧;如果连强制链也不适用,引擎仍然知道该填什么数字,却没有能用来讲解这一步的技巧。你可以在数独解题器中查看每一步。

分析结果

题目给定数字步骤数强制链无法讲解的步骤最难的有名称技巧
Arto Inkala 的 2012 年题目216064强制链
AI Escargot235832强制链
专门难倒暴力破解程序的题目176400隐性唯一数

Arto Inkala 的 2012 年题目

于 June 2012 发布,当时世界各地的新闻媒体都将它报道为有史以来最难的数独。

6 次强制链,另有 4 个无法讲解的步骤:超出了应用中最难的“极限”难度。

一步步解这道题 →

来源: SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

AI Escargot

November 2006 下旬,它的创作者、芬兰数学家 Arto Inkala 称它为世界最难的数独。他根据题目像蜗牛的形状为它命名。

3 次强制链,另有 2 个无法讲解的步骤:超出了应用中最难的“极限”难度。

一步步解这道题 →

来源: SudokuWiki: Escargot

专门难倒暴力破解程序的题目

维基百科将它作为一道专门针对暴力破解程序设计的数独展示:第一行全空,答案是 9 8 7 6 5 4 3 2 1,对于先尝试 1 的程序来说,这是最不利的顺序。

每一步都有对应的技巧名称。最难的是隐性唯一数,所以应用会将这道题评为“中等”。

一步步解这道题 →

来源: Wikipedia: Sudoku solving algorithms

这些结果说明了什么

  • 给定数字更少,不代表题目更难。这道针对暴力破解程序的题目有 17 个给定数字,已经是只有一个答案的数独所能有的最少数量,但人只用唯一数技巧就能解出。Inkala 的 2012 年题目有 21 个给定数字,却仍然需要试填。
  • 对计算机难,不等于对人也难。依次尝试每个数字的程序,在这道针对暴力破解程序的题目上需要尝试大量数字;人解这道题却完全不需要猜测。
  • 应用中最难的难度也不需要试填。它的 60,000 道题没有一道需要强制链;“极限”难度主要由ALS-XZ决定,占“极限”题目的 86.3%。

哪道题最难,取决于衡量标准。按照 SudokuWiki 自己的标准,Inkala 的 2012 年题目排在第三,前两名都是 David Filmer 创作的题目。 SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

数独应用图标

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我们还开发了一款适用于 iPhone、iPad、Mac 和 Android 的数独应用。应用完全没有广告,可以离线使用。你请求提示时,它会展示解题技巧,而不是直接填入一个数字。

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