Sudoku Flow

用提示引擎測試世界上最難的數獨

沒有官方認定最難的數獨:答案取決於衡量方式。我們使用數獨應用程式的提示引擎,按照玩家解題的方式衡量,一次一步,每次採用當下可行的最簡單技巧。

快速解答

芬蘭數學家 Arto Inkala 設計的兩道題目,AI Escargot(2006)與他在 2012 年發表的題目,都曾被全球媒體報導為有史以來最難的數獨。我們應用程式的提示引擎無法解說這兩道題目的每一步:兩題都需要強制鏈,也就是試填一個數字,再一路推演下去,而且都有應用程式已知的所有技巧都無法解說的步驟。應用程式中的 60,000 道題目,沒有任何一道需要強制鏈或無法解說的步驟。

我們如何衡量

這個提示引擎與我們應用程式中的提示使用相同的程式碼。它會找出能填入數字的最簡單技巧,填入後再重新尋找,直到填滿盤面。強制鏈是它最後嘗試的技巧;連這個方法都行不通時,引擎仍然知道要填哪個數字,卻無法提供解說這一步的推理。你可以在數獨解題工具中查看每一步。

測試結果

題目已知數字步數強制鏈無法解說的步驟最難的具名技巧
Arto Inkala 的 2012 年題目216064強制鏈
AI Escargot235832強制鏈
專為難倒暴力搜尋而設計的題目176400隱性唯一數

Arto Inkala 的 2012 年題目

這道題目於 2012 年 6 月發表,當時全球各地的新聞媒體都將它報導為有史以來最難的數獨。

6 次強制鏈,以及 4 個無法解說的步驟:超出應用程式中最難的極限難度。

逐步解開這道題目 →

來源: SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

AI Escargot

2006 年 11 月下旬,設計者芬蘭數學家 Arto Inkala 宣稱,這是世界上最難的數獨。他根據題目像蝸牛的形狀為它命名。

3 次強制鏈,以及 2 個無法解說的步驟:超出應用程式中最難的極限難度。

逐步解開這道題目 →

來源: SudokuWiki: Escargot

專為難倒暴力搜尋而設計的題目

維基百科將它列為一道專門針對暴力搜尋解題程式設計的數獨:最上面一列全是空格,而這一列的答案是 9 8 7 6 5 4 3 2 1,對於從 1 開始試填的程式來說,這是最不利的順序。

每一步都有技巧名稱。最難的是隱性唯一數,所以應用程式會將這道題目評為中等。

逐步解開這道題目 →

來源: Wikipedia: Sudoku solving algorithms

這些結果說明了什麼

  • 已知數字較少,不代表題目較難。針對暴力搜尋設計的題目有 17 個已知數字,這是恰好只有一個答案的數獨所需的最少數量,但玩家只靠唯一數就能解開。Inkala 的 2012 年題目有 21 個已知數字,卻仍然需要試填。
  • 電腦覺得難,與人覺得難並不相同。依序嘗試每個數字的程式,在這道針對暴力搜尋設計的題目中,需要進行大量嘗試;玩家解這道題目時,卻完全不需要猜。
  • 應用程式中最難的難度,也不需要試填。它的 60,000 道題目都不需要強制鏈;「極限」題目大多取決於ALS-XZ,占「極限」題目的 86.3%。

哪道題目最難,取決於衡量方式。依 SudokuWiki 自己的衡量方式,Inkala 的 2012 年題目排名第三,前面是 David Filmer 設計的兩道題目。 SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

數獨應用程式圖示

想玩更多這樣的題目嗎?

我們也開發了適用於 iPhone、iPad、Mac 和 Android 的數獨應用程式。程式完全沒有廣告,不需網路也能玩,而且使用提示時,會示範解題技巧,而不只是填入一個數字。

Sudoku Flow 由本站推薦的數獨應用程式開發者 Rubigo Games 製作。