Sudoku Flow
數據報告

各種數獨難度需要哪些能力

我們用應用程式內建的提示引擎,解開了其中全部 60,000 道數獨題目,並記錄每道題目用到的最難技巧。難度取決於這個技巧,而非題目已給的數字數量。

更新日期:2026-10-05

60,000道題目納入分析
29種技巧是至少一道題目的最難步驟
26典型的「專家」、「大師」或「極限」題目一開始已填入的數字數量

數據呈現的五項發現

  1. 題目已給的數字數量不決定難度。「專家」、「大師」和「極限」題目使用相同的初始設定(已填入 26 到 30 個數字,通常為 26 個),但各難度都由不同類型的技巧決定。
  2. 「中等」只需要一種技巧。全部 10,000 道「中等」題目都以隱性唯一數為最難步驟;我們的引擎從未需要用到更難的技巧。
  3. 「困難」的關鍵在於列、欄與宮的交會。宮內指向對、宮內指向三數組和宮/線消除法決定了 74.9% 的「困難」題目;其餘題目則取決於數對與三數技巧。
  4. 知名的 X-Wing 很少派上用場。我們的引擎只在 6.3% 的「專家」題目中用到它,以它作為最難步驟的題目則占 3.7%;相較之下,以摩天樓作為最難步驟的占 55.1%,Y-Wing則占 30.3%。
  5. 「極限」多半取決於一種模式:ALS-XZ決定了 86.3% 的「極限」題目,而其餘題目大多取決於唯一矩形(12.1%)。

各難度的決定性技巧

每個長條代表該難度中,引擎解題時以這項技巧作為最難步驟的題目比例。六張圖表都使用相同刻度,從 0 到 100%。

簡單

10,000 道題目,一開始已填入 51 個數字
  1. 幾乎完成95.1%
  2. 唯一候選數4.9%

中等

10,000 道題目,一開始已填入 36 個數字
  1. 隱性唯一數100%

困難

10,000 道題目,一開始已填入 31 個數字
  1. 宮內指向對59.6%
  2. 顯性數對18.3%
  3. 宮/線消除法13.1%
  4. 隱性數對6.0%
  5. 宮內指向三數組2.2%
  6. 顯性三數0.8%
  7. 隱性三數0.1%

專家

11,034 道題目,一開始已填入 26 到 30 個數字
  1. 摩天樓55.1%
  2. Y-Wing30.3%
  3. 空矩形5.9%
  4. 簡單著色4.4%
  5. X-Wing3.7%
  6. 劍魚0.5%
  7. 顯性四數組低於 0.1%

大師

9,590 道題目,一開始已填入 26 到 30 個數字
  1. XY-鏈59.3%
  2. W-Wing28.1%
  3. X-鏈6.1%
  4. XYZ-Wing5.0%
  5. 分組雙線風箏0.9%
  6. 雙線風箏0.4%
  7. WXYZ-Wing低於 0.1%

極限

9,376 道題目,一開始已填入 26 到 30 個數字
  1. ALS-XZ86.3%
  2. 唯一矩形12.1%
  3. 鰭 X-Wing1.2%
  4. 鰭劍魚0.4%
  5. ALS-XY-Wing低於 0.1%
以表格顯示數據

作為最難步驟的比例:該難度中,引擎以這項技巧作為最難步驟的題目比例。曾用到的比例:引擎至少用過一次這項技巧的題目比例。

難度技巧作為最難步驟的比例曾用到的比例
簡單幾乎完成95.1%100%
簡單唯一候選數4.9%4.9%
簡單最後剩餘格0.0%100%
中等隱性唯一數100%100%
中等幾乎完成0.0%100%
中等最後剩餘格0.0%100%
中等唯一候選數0.0%99.5%
困難宮內指向對59.6%66.6%
困難顯性數對18.3%19.1%
困難宮/線消除法13.1%14.4%
困難隱性數對6.0%6.0%
困難宮內指向三數組2.2%2.6%
困難顯性三數0.8%0.8%
困難隱性三數0.1%0.1%
困難幾乎完成0.0%100%
困難最後剩餘格0.0%100%
困難隱性唯一數0.0%99.9%
困難唯一候選數0.0%97.9%
專家摩天樓55.1%56.4%
專家Y-Wing30.3%36.4%
專家空矩形5.9%5.9%
專家簡單著色4.4%4.6%
專家X-Wing3.7%6.3%
專家劍魚0.5%0.9%
專家顯性四數組低於 0.1%低於 0.1%
專家幾乎完成0.0%100%
專家最後剩餘格0.0%100%
專家隱性唯一數0.0%100.0%
專家唯一候選數0.0%97.7%
專家宮內指向對0.0%22.7%
專家顯性數對0.0%13.3%
專家隱性數對0.0%6.5%
專家宮/線消除法0.0%5.5%
專家宮內指向三數組0.0%1.3%
專家顯性三數0.0%0.9%
專家隱性三數0.0%0.3%
大師XY-鏈59.3%59.4%
大師W-Wing28.1%34.0%
大師X-鏈6.1%7.3%
大師XYZ-Wing5.0%6.8%
大師分組雙線風箏0.9%1.0%
大師雙線風箏0.4%0.5%
大師WXYZ-Wing低於 0.1%低於 0.1%
大師幾乎完成0.0%100%
大師最後剩餘格0.0%100%
大師隱性唯一數0.0%100.0%
大師唯一候選數0.0%98.4%
大師宮內指向對0.0%25.8%
大師顯性數對0.0%14.1%
大師摩天樓0.0%12.1%
大師Y-Wing0.0%12.0%
大師隱性數對0.0%7.5%
大師宮/線消除法0.0%5.8%
大師X-Wing0.0%3.0%
大師空矩形0.0%2.0%
大師簡單著色0.0%1.8%
大師宮內指向三數組0.0%1.5%
大師顯性三數0.0%1.4%
大師劍魚0.0%0.3%
大師隱性三數0.0%0.3%
大師顯性四數組0.0%低於 0.1%
大師隱性四數組0.0%低於 0.1%
極限ALS-XZ86.3%86.3%
極限唯一矩形12.1%17.3%
極限鰭 X-Wing1.2%1.4%
極限鰭劍魚0.4%0.6%
極限ALS-XY-Wing低於 0.1%低於 0.1%
極限隱性唯一數0.0%100%
極限幾乎完成0.0%100%
極限最後剩餘格0.0%100%
極限唯一候選數0.0%98.3%
極限宮內指向對0.0%29.4%
極限XY-鏈0.0%18.7%
極限顯性數對0.0%16.7%
極限摩天樓0.0%11.8%
極限Y-Wing0.0%11.0%
極限隱性數對0.0%9.5%
極限W-Wing0.0%7.9%
極限宮/線消除法0.0%7.6%
極限X-Wing0.0%3.7%
極限空矩形0.0%2.5%
極限X-鏈0.0%2.1%
極限顯性三數0.0%1.8%
極限XYZ-Wing0.0%1.8%
極限簡單著色0.0%1.6%
極限宮內指向三數組0.0%1.5%
極限劍魚0.0%0.6%
極限隱性三數0.0%0.5%
極限分組雙線風箏0.0%0.2%
極限WXYZ-Wing0.0%0.1%
極限雙線風箏0.0%0.1%
極限顯性四數組0.0%低於 0.1%

下載資料(CSV)

我們如何分析

  • 題目:Rubigo Games 的數獨應用程式內附的全部 60,000 道題目(題庫版本 3,於 2026-03-30 產生)。
  • 解題程式:應用程式的提示引擎一次填入一格。每一步都依照固定的技巧順序,從簡單到困難,採用第一個能填入數字的技巧。過程中用到的最難技巧,就是決定題目難度的技巧,而這項技巧所屬的難度,就是題目的難度。
  • 已給數字的數量是題目產生器的一項設定:「簡單」題目一開始已填入 51 個數字,「中等」為 36 個,「困難」為 31 個。「專家」、「大師」和「極限」使用同一項設定(已填入 26 到 30 個數字),只依所需技巧分級。
  • 未納入的題目:如果引擎無法用有名稱的技巧解完一道題目,就不會保留該題。因此,這裡統計的每道題目都已用列出的技巧解開,不需猜測。
  • 這是一條解題路徑,但不是唯一的路徑:引擎總是採用當下能填入數字的最簡單步驟,而且不會把筆記保留到下一步。持續記筆記的玩家,可能用更簡單的技巧就能解開部分題目。
  • 於 2026-10-05 再次檢查:我們用目前的引擎重新解過每道題目,全部 60,000 道題目的分級都與應用程式中相同。
  • 其他應用程式的分級方式不同,因此這些比例描述的是我們應用程式中的題目,並不代表所有數獨題目。

使用這些資料

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