第 33 課

ALS-XZ

規則

由一個受限共同候選數相連的兩個幾乎鎖定集，會迫使另一個共用候選數填入其中至少一個集合，所以可以從兩個集合之外、能看到該候選數在兩個集合中所有位置的任何格子中移除這個候選數。

逐步解說

1. 看第一個集合 。這 2 個格子全都在同一列裡，它們合起來一共有 3 個不同的候選數，比格子數多一個。這稱為「幾乎鎖定集」（ALS）。
2. 現在看第二個集合 。這 3 個格子全都在同一列裡，它們合起來一共有 4 個不同的候選數，比格子數多一個，所以也形成一個 ALS。兩個集合共用候選數 3，作為受限共同候選數（RCC）：一個集合中每個含有 3 的格子都能看到另一個集合中每個含有 3 的格子，因此 3 最多只能填入其中一個集合，絕不會同時填入兩個集合。
3. 兩個集合 都含有候選數 5。既然數字 3 最多只能放進一個集合，至少有一個集合不會用到 3。不用 3 的集合所剩的不同候選數恰好和格子數一樣多，所以它必須把每一個候選數（包括 5）都放進其中某個位置。因此 5 至少會放進兩個集合中的一個，於是我們可以從兩個集合之外、能看到兩個集合中所有含候選數 5 的格子的任何格子裡移除候選數 5。這就是名稱的由來：X 是 3，即兩個集合共用的候選數；Z 是 5，即被移除的候選數。