الدرس 33

ALS-XZ

القاعدة

مجموعتان شبه مقفلتان يربط بينهما مرشح مشترك مقيد تجبران مرشحاً مشتركاً آخر على الوقوع في واحدة منهما على الأقل، لذا يمكن إزالة ذلك المرشح من أي خلية خارج المجموعتين ترى كل خلية تحمله في كلتا المجموعتين.

خطوة بخطوة

1. انظر إلى المجموعة الأولى . تقع خلاياها البالغ عددها 2 كلها في صف واحد، ولديها معاً 3 مرشحاً مختلفاً، أي أكثر بواحد من عدد الخلايا. وتُسمّى مجموعة شبه مقفلة (ALS).
2. الآن انظر إلى المجموعة الثانية . تقع خلاياها البالغ عددها 3 كلها في صف واحد، ولديها معاً 4 مرشحاً مختلفاً، أي أكثر بواحد من عدد الخلايا، فتشكّل أيضاً مجموعة شبه مقفلة (ALS). وتشترك المجموعتان في المرشح 3 بوصفه مرشحاً مشتركاً مقيداً (RCC): كل خلية تحتوي على المرشح 3 في إحداهما ترى كل خلية تحتوي عليه في الأخرى، لذا يوضع الرقم 3 في واحدة منهما على الأكثر، وليس في كلتيهما أبداً.
3. تحتوي كلتا المجموعتين على 5 كمرشح. وبما أن الرقم 3 لا يمكن أن يوضع في أكثر من واحدة منهما، فإن واحدة منهما على الأقل لن تستخدم 3. وإذا لم تستخدم مجموعة ما 3، بقي لديها عدد من المرشحين المختلفين يساوي عدد خلاياها، لذا لا بد أن يوضع كل منها، بما في ذلك 5، في مكان ما داخلها. إذاً يوضع 5 في واحدة من المجموعتين على الأقل، ويمكننا إزالة المرشح 5 من أي خلية خارج المجموعتين ترى جميع الخلايا الحاملة للمرشح 5 في المجموعتين كلتيهما. ومن هنا جاءت التسمية: X هو 3، المرشح المشترك بين المجموعتين، وZ هو 5، المرشح الذي يُزال.