第33回

ALS-XZ

解法の基本

制限された共通候補でつながった2つのほぼロックドセットでは、それらが共有する別の候補が少なくとも一方のセットに必ず入ります。そのため、2つのセットの外にあって、両方のセットでその候補を持つすべてのマスを見ているマスから、その候補を取り除けます。

解き方の手順

1. 最初のセット を見てください。この 2 マスはすべて同じ行にあり、合わせて 3 個の異なる候補を持ち、マスの数より1つ多いです。これを「ほぼロックドセット (ALS)」と呼びます。
2. 次に2番目のセット を見てください。この 3 マスはすべて同じ行にあり、合わせて 4 個の異なる候補を持ち、マスの数より1つ多いので、これもALSです。2つのセットは 3 を制限された共通候補（RCC）として共有します。一方のセットで候補 3 を持つ各マスは、他方のセットで候補 3 を持つすべてのマスを見ています。したがって数字 3 が入れるのは多くても一方のセットだけで、両方には入りません。
3. 両方のセット に候補 5 があります。数字 3 が入れるのは多くても一方のセットだけなので、少なくとも一方のセットは 3 を使いません。3 を使わないセットは、残った異なる候補の数がマスの数と同じになるので、5 を含めてそれぞれをセット内のどこかに必ず入れます。したがって 5 は2つのセットの少なくとも一方に必ず入るので、2つのセットの外にあって両方のセットにわたる候補 5 のすべての位置を見ているマスから、候補 5 を取り除けます。これが名前の由来です。X は2つのセットが共有する候補 3、Z は取り除かれる候補 5 を表します。