Урок 33

ALS-XZ

Правило

Два почти замкнутых множества, связанные ограниченным общим кандидатом, заставляют другого общего кандидата встать хотя бы в одно из них, поэтому этого кандидата можно убрать из любой ячейки вне двух множеств, которая видит каждую ячейку с этим кандидатом в обоих множествах.

Шаг за шагом

1. Посмотрите на первое множество . Все эти ячейки лежат в одной строке; ячеек в множестве 2, а разных кандидатов среди них 3, то есть на одного больше, чем ячеек. Такое множество называется почти замкнутым множеством (ALS).
2. Теперь посмотрите на второе множество . Все эти ячейки тоже лежат в одной строке; ячеек в множестве 3, а разных кандидатов среди них 4, то есть на одного больше. Поэтому они тоже образуют ALS. У двух множеств есть ограниченный общий кандидат (RCC) 3: каждая ячейка с кандидатом 3 в одном множестве видит каждую такую ячейку в другом, поэтому цифру 3 можно поставить не более чем в одном из двух множеств, но не в обоих.
3. В обоих множествах есть кандидат 5. Поскольку цифру 3 можно поставить не более чем в одном множестве, хотя бы одно множество не использует 3. В множестве, которое не использует 3, остаётся столько же разных кандидатов, сколько ячеек, поэтому каждый из них, включая 5, должен оказаться в одной из его ячеек. Значит, цифра 5 должна стоять хотя бы в одном из двух множеств, и кандидата 5 можно убрать из любой ячейки вне этих множеств, которая видит все ячейки с кандидатом 5 в обоих множествах. Отсюда и название: X обозначает 3, общего кандидата двух множеств, а Z обозначает 5, удаляемого кандидата.