Lekcja 33

ALS-XZ

Zasada

Dwa prawie zablokowane zbiory połączone ograniczonym wspólnym kandydatem sprawiają, że inny wspólny kandydat musi znaleźć się w co najmniej jednym z nich, więc tego kandydata można usunąć z każdej komórki poza dwoma zbiorami, która widzi wszystkie komórki z tym kandydatem w obu zbiorach.

Krok po kroku

1. Spójrz na pierwszy zbiór . Te 2 komórki leżą w tym samym wierszu i zawierają razem 3 różnych kandydatów, o jednego więcej niż liczba komórek. To się nazywa Prawie Zablokowany Zbiór (ALS).
2. Teraz spójrz na drugi zbiór . Te 3 komórki leżą w tym samym wierszu i zawierają razem 4 różnych kandydatów, o jednego więcej niż liczba komórek, więc również tworzą ALS. Oba zbiory mają wspólnego kandydata 3, który jest ograniczonym wspólnym kandydatem (RCC): każda komórka z kandydatem 3 w jednym zbiorze widzi każdą taką komórkę w drugim, więc cyfra 3 może trafić co najwyżej do jednego z dwóch zbiorów, nigdy do obu.
3. Oba zbiory zawierają 5 jako kandydata. Ponieważ liczba 3 może trafić co najwyżej do jednego zbioru, co najmniej jeden zbiór nie użyje 3. Zbiór, który nie używa 3, ma tyle samo różnych kandydatów co komórek, więc musi gdzieś wewnątrz siebie postawić każdego z nich, w tym 5. Zatem 5 trafia do co najmniej jednego z dwóch zbiorów, i możemy usunąć kandydata 5 z każdej komórki poza dwoma zbiorami, która widzi wszystkie komórki z kandydatem 5 w obu zbiorach. Stąd pochodzi nazwa: X to 3, kandydat wspólny dla obu zbiorów, a Z to 5, usuwany kandydat.