Lição 33

ALS-XZ

A regra

Dois conjuntos quase bloqueados ligados por um candidato comum restrito obrigam outro candidato que ambos partilham a ficar em pelo menos um deles, pelo que esse candidato pode ser removido de qualquer célula fora dos dois conjuntos que veja todas as células com esse candidato em ambos os conjuntos.

Passo a passo

1. Olha para o primeiro conjunto . Estas 2 células estão todas na mesma linha e têm em conjunto 3 candidatos diferentes, um a mais que o número de células. Isto chama-se Conjunto Quase Bloqueado (ALS).
2. Agora olha para o segundo conjunto . Estas 3 células estão todas na mesma linha e têm em conjunto 4 candidatos diferentes, um a mais do que o número de células, por isso também formam um ALS. Os dois conjuntos partilham o candidato 3 como candidato comum restrito (RCC): todas as células que têm o candidato 3 num conjunto veem todas as que o têm no outro, pelo que o número 3 pode ser colocado no máximo num dos dois conjuntos, nunca em ambos.
3. Ambos os conjuntos contêm 5 como candidato. Como o número 3 pode ser colocado no máximo num conjunto, pelo menos um conjunto não usará 3. Um conjunto que não use 3 fica com tantos candidatos distintos quantas células, por isso tem de colocar cada um deles, incluindo 5, em algum lugar do seu interior. Portanto 5 é colocado em pelo menos um dos dois conjuntos, e podemos remover o candidato 5 de qualquer célula fora dos dois conjuntos que veja todas as células com o candidato 5 em ambos os conjuntos. É daí que vem o nome: X é 3, o candidato partilhado pelos dois conjuntos, e Z é 5, o candidato removido.