Bài 33

ALS-XZ

Quy tắc

Hai tập gần khóa được nối bởi một ứng viên chung hạn chế buộc một ứng viên chung khác vào ít nhất một trong hai tập, nên ứng viên đó có thể bị xóa khỏi bất kỳ ô nào ngoài hai tập mà nhìn thấy mọi ô có ứng viên đó trong cả hai tập.

Từng bước

1. Nhìn tập đầu tiên . 2 ô này đều nằm trong cùng một hàng và cùng nhau chứa 3 ứng viên khác nhau, nhiều hơn số ô một đơn vị. Đây gọi là Tập Gần Khóa (ALS).
2. Bây giờ nhìn tập thứ hai . 3 ô này đều nằm trong cùng một hàng và cùng nhau chứa 4 ứng viên khác nhau, nhiều hơn số ô một đơn vị, nên chúng cũng tạo thành một ALS. Hai tập chia sẻ ứng viên 3 làm ứng viên chung hạn chế (RCC): mọi ô có ứng viên 3 trong một tập đều nhìn thấy mọi ô như vậy trong tập kia, nên số 3 có thể được đặt vào nhiều nhất một trong hai tập, không bao giờ vào cả hai.
3. Cả hai tập đều chứa 5 làm ứng viên. Vì số 3 có thể được đặt vào nhiều nhất một tập, ít nhất một tập sẽ không dùng 3. Một tập không dùng 3 sẽ còn lại số ứng viên khác nhau đúng bằng số ô, nên nó buộc phải đặt từng ứng viên đó, kể cả 5, vào đâu đó bên trong nó. Vậy 5 được đặt vào ít nhất một trong hai tập, và ta có thể xóa ứng viên 5 khỏi bất kỳ ô nào ngoài hai tập mà nhìn thấy mọi ô có ứng viên 5 trong cả hai tập. Tên gọi bắt nguồn từ đây: X là 3, ứng viên mà hai tập cùng có, còn Z là 5, ứng viên bị xóa.