Lição 33

ALS-XZ

A regra

Dois conjuntos quase travados ligados por um candidato comum restrito forçam outro candidato compartilhado a ficar em pelo menos um deles; por isso, esse candidato pode ser removido de qualquer célula fora dos dois conjuntos que enxerga todas as células com esse candidato em ambos.

Passo a passo

1. Veja o primeiro conjunto . Estas 2 células estão todas na mesma linha e têm 3 candidatos diferentes entre si, um a mais que o número de células. Isso se chama Conjunto Quase Travado (ALS).
2. Agora olhe para o segundo conjunto . Estas 3 células estão todas na mesma linha e têm 4 candidatos diferentes entre si, um a mais do que o número de células, então também formam um ALS. Os dois conjuntos compartilham 3 como candidato comum restrito (RCC): toda célula com 3 em um conjunto enxerga todas as células com 3 no outro, de modo que o dígito 3 pode ser colocado em no máximo um dos dois conjuntos, nunca em ambos.
3. Ambos os conjuntos contêm 5 como candidato. Como o dígito 3 pode ser colocado em no máximo um conjunto, pelo menos um conjunto não usará 3. Um conjunto que não usa 3 tem tantos candidatos distintos restantes quanto células, então tem que colocar cada um deles, incluindo 5, em algum lugar dentro de si. Assim, 5 é colocado em pelo menos um dos dois conjuntos, e podemos remover o candidato 5 de qualquer célula fora dos dois conjuntos que enxerga todas as células com o candidato 5 em ambos os conjuntos. É daí que vem o nome: X é 3, o candidato compartilhado pelos dois conjuntos, e Z é 5, o candidato removido.