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每個數獨難度等級,要你懂甚麼

我們用應用程式本身的提示引擎,解遍我們數獨應用程式中全部 60,000 道謎題,並記下它在每道題上用過的最難技巧。決定等級的是這個技巧,而不是題目原有的數字有多少。

更新於 2026-10-05

60,000道謎題經過分析
29種技巧至少在一道謎題中是最難的一步
26個題目原有的數字,是一般「專家」、「大師」或「極限」謎題的開局數量

數字顯示的五件事

  1. 等級不是由題目原有的數字多少決定。「專家」、「大師」和「極限」謎題都由同一個設定開始(26 至 30 個題目原有的數字,通常是 26 個),但每個等級都由各自的一類技巧決定。
  2. 「中等」只考一種技巧。全部 10,000 道「中等」謎題都由隱性唯一數決定;我們的引擎從來不需要為它們用上更難的技巧。
  3. 「困難」講究的是行、列和宮交會的地方。宮內指向對、宮內指向三和宮/線刪減法決定了 74.9% 的「困難」謎題;其餘由數對和三數決定。
  4. 鼎鼎大名的 X-Wing 其實很少需要。我們的引擎只在 6.3% 的「專家」謎題中用過它,而它在 3.7% 的謎題中是最難的一步;相比之下,摩天樓是 55.1% 謎題的最難一步,Y-Wing 則是 30.3%。
  5. 「極限」大多只靠一種形態:ALS-XZ 決定了 86.3% 的「極限」謎題,其餘大部分則由唯一矩形決定(12.1%)。

各等級的決定性技巧

每條長條代表該等級的謎題中,按我們引擎的解法,最難一步是這種技巧的比例。六個圖表都用同一個刻度,由 0 到 100%。

簡單

10,000 道謎題,開局有 51 個題目原有的數字
  1. 幾乎完成95.1%
  2. 唯一候選數4.9%

中等

10,000 道謎題,開局有 36 個題目原有的數字
  1. 隱性唯一數100%

困難

10,000 道謎題,開局有 31 個題目原有的數字
  1. 宮內指向對59.6%
  2. 顯性數對18.3%
  3. 宮/線刪減法13.1%
  4. 隱性數對6.0%
  5. 宮內指向三2.2%
  6. 顯性三數0.8%
  7. 隱性三數0.1%

專家

11,034 道謎題,開局有 26 至 30 個題目原有的數字
  1. 摩天樓55.1%
  2. Y-Wing30.3%
  3. 空矩形5.9%
  4. 簡單著色4.4%
  5. X-Wing3.7%
  6. 劍魚0.5%
  7. 顯性四數組少於 0.1%

大師

9,590 道謎題,開局有 26 至 30 個題目原有的數字
  1. XY-鏈59.3%
  2. W-Wing28.1%
  3. X-鏈6.1%
  4. XYZ-Wing5.0%
  5. 分組雙線風箏0.9%
  6. 雙線風箏0.4%
  7. WXYZ-Wing少於 0.1%

極限

9,376 道謎題,開局有 26 至 30 個題目原有的數字
  1. ALS-XZ86.3%
  2. 唯一矩形12.1%
  3. 帶鰭 X-Wing1.2%
  4. 帶鰭劍魚0.4%
  5. ALS-XY-Wing少於 0.1%
以表格顯示數字

作為最難一步:該等級的謎題中,這是引擎用過最難技巧的比例。曾經用到:引擎至少用過它一次的比例。

等級技巧作為最難一步曾經用到
簡單幾乎完成95.1%100%
簡單唯一候選數4.9%4.9%
簡單最後剩餘格0.0%100%
中等隱性唯一數100%100%
中等幾乎完成0.0%100%
中等最後剩餘格0.0%100%
中等唯一候選數0.0%99.5%
困難宮內指向對59.6%66.6%
困難顯性數對18.3%19.1%
困難宮/線刪減法13.1%14.4%
困難隱性數對6.0%6.0%
困難宮內指向三2.2%2.6%
困難顯性三數0.8%0.8%
困難隱性三數0.1%0.1%
困難幾乎完成0.0%100%
困難最後剩餘格0.0%100%
困難隱性唯一數0.0%99.9%
困難唯一候選數0.0%97.9%
專家摩天樓55.1%56.4%
專家Y-Wing30.3%36.4%
專家空矩形5.9%5.9%
專家簡單著色4.4%4.6%
專家X-Wing3.7%6.3%
專家劍魚0.5%0.9%
專家顯性四數組少於 0.1%少於 0.1%
專家幾乎完成0.0%100%
專家最後剩餘格0.0%100%
專家隱性唯一數0.0%100.0%
專家唯一候選數0.0%97.7%
專家宮內指向對0.0%22.7%
專家顯性數對0.0%13.3%
專家隱性數對0.0%6.5%
專家宮/線刪減法0.0%5.5%
專家宮內指向三0.0%1.3%
專家顯性三數0.0%0.9%
專家隱性三數0.0%0.3%
大師XY-鏈59.3%59.4%
大師W-Wing28.1%34.0%
大師X-鏈6.1%7.3%
大師XYZ-Wing5.0%6.8%
大師分組雙線風箏0.9%1.0%
大師雙線風箏0.4%0.5%
大師WXYZ-Wing少於 0.1%少於 0.1%
大師幾乎完成0.0%100%
大師最後剩餘格0.0%100%
大師隱性唯一數0.0%100.0%
大師唯一候選數0.0%98.4%
大師宮內指向對0.0%25.8%
大師顯性數對0.0%14.1%
大師摩天樓0.0%12.1%
大師Y-Wing0.0%12.0%
大師隱性數對0.0%7.5%
大師宮/線刪減法0.0%5.8%
大師X-Wing0.0%3.0%
大師空矩形0.0%2.0%
大師簡單著色0.0%1.8%
大師宮內指向三0.0%1.5%
大師顯性三數0.0%1.4%
大師劍魚0.0%0.3%
大師隱性三數0.0%0.3%
大師顯性四數組0.0%少於 0.1%
大師隱性四數組0.0%少於 0.1%
極限ALS-XZ86.3%86.3%
極限唯一矩形12.1%17.3%
極限帶鰭 X-Wing1.2%1.4%
極限帶鰭劍魚0.4%0.6%
極限ALS-XY-Wing少於 0.1%少於 0.1%
極限隱性唯一數0.0%100%
極限幾乎完成0.0%100%
極限最後剩餘格0.0%100%
極限唯一候選數0.0%98.3%
極限宮內指向對0.0%29.4%
極限XY-鏈0.0%18.7%
極限顯性數對0.0%16.7%
極限摩天樓0.0%11.8%
極限Y-Wing0.0%11.0%
極限隱性數對0.0%9.5%
極限W-Wing0.0%7.9%
極限宮/線刪減法0.0%7.6%
極限X-Wing0.0%3.7%
極限空矩形0.0%2.5%
極限X-鏈0.0%2.1%
極限顯性三數0.0%1.8%
極限XYZ-Wing0.0%1.8%
極限簡單著色0.0%1.6%
極限宮內指向三0.0%1.5%
極限劍魚0.0%0.6%
極限隱性三數0.0%0.5%
極限分組雙線風箏0.0%0.2%
極限WXYZ-Wing0.0%0.1%
極限雙線風箏0.0%0.1%
極限顯性四數組0.0%少於 0.1%

下載數據(CSV)

我們怎樣量度

  • 謎題:Rubigo Games 數獨應用程式內附的全部 60,000 道謎題(題庫版本 3,於 2026-03-30 產生)。
  • 解題器:應用程式的提示引擎每次填一格。每一步,它都會在一條由最容易到最難的固定階梯上,選用第一個能填入數字的技巧。過程中用過最難的技巧,就是該謎題的決定性技巧,而這個技巧所屬的等級就是謎題的等級。
  • 題目原有的數字多少是生成器的設定:「簡單」謎題開局有 51 個,「中等」有 36 個,「困難」有 31 個。「專家」、「大師」和「極限」來自同一個設定(26 至 30 個),只按所需的技巧分級。
  • 排除了甚麼:引擎無法單憑有名稱的技巧完成的謎題不會保留,所以這裏計算的每道謎題,都是用圖中列出的技巧解開,沒有靠猜。
  • 這只是其中一條路線,不是唯一一條:引擎永遠選能填入數字的最容易一步,而且不會把筆記由一步帶到下一步。保留筆記的玩家,或許能用較容易的技巧解開某些謎題。
  • 於 2026-10-05 再次核對:我們用現行引擎重新解了每道謎題,全部 60,000 道的等級都與應用程式中的一樣。
  • 其他應用程式的分級方法不同,所以這些比例描述的是我們應用程式中的謎題,而不是世上所有數獨。

使用這些數據

本頁的數字可按 CC BY 4.0 免費重用。請連結到本頁作為來源。

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