Sudoku Flow

用提示引擎挑戰世界最難的數獨

數獨沒有官方認定的最難謎題,要看你怎樣量度。我們用數獨應用程式的提示引擎,按玩家的解題方式來量度:一次一步,每次選用行得通的最容易技巧。

簡短答案

芬蘭數學家 Arto Inkala 的兩道謎題,AI Escargot(2006 年)和他在 2012 年發表的謎題,都曾被世界各地的媒體稱為史上最難的數獨。我們應用程式的提示引擎,無法講解這兩道謎題的每一步:兩道都需要強制鏈,即先試一個數字,再沿着它引出的結果推下去,而且兩道都有一些步驟,是應用程式懂得的任何技巧都無法講解的。應用程式的 60,000 道謎題,沒有一道需要強制鏈或無法講解的步驟。

我們怎樣量度

這個提示引擎,與我們應用程式的提示使用相同的程式碼。它會找出能填入數字的最容易技巧,填好後再找,直到填滿盤面。強制鏈是它最後嘗試的技巧;連這也行不通時,引擎仍然知道該填的數字,卻找不到能講解原因的一步。你可以在數獨解題器中查看每一步。

結果

謎題題目原有的數字步數強制鏈無法講解的步驟最難的有名稱技巧
Arto Inkala 的 2012 年謎題216064強制鏈
AI Escargot235832強制鏈
專為難倒暴力搜尋程式而設的謎題176400隱性唯一數

Arto Inkala 的 2012 年謎題

於 2012 年 6 月發表,當時世界各地的媒體都報道它是史上最難的數獨。

6 次強制鏈,加上 4 個無法講解的步驟:已超出應用程式最難的「極限」等級。

逐步解開這道謎題 →

出處: SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

AI Escargot

2006 年 11 月下旬,它的設計者、芬蘭數學家 Arto Inkala 表示,這是世界上最難的數獨。他因應謎題像蝸牛的形狀,為它取了這個名字。

3 次強制鏈,加上 2 個無法講解的步驟:已超出應用程式最難的「極限」等級。

逐步解開這道謎題 →

出處: SudokuWiki: Escargot

專為難倒暴力搜尋程式而設的謎題

維基百科把它列為專門針對暴力搜尋解題程式而設計的數獨:最上面一行全是空格,而該行的答案是 9 8 7 6 5 4 3 2 1,對先試 1 的程式來說,這是最不利的次序。

每一步都有技巧名稱。最難的是隱性唯一數,所以應用程式會把這道謎題評為「中等」等級。

逐步解開這道謎題 →

出處: Wikipedia: Sudoku solving algorithms

這說明了甚麼

  • 題目原有的數字較少,不代表謎題較難。那道針對暴力搜尋的謎題只有 17 個題目原有的數字,已是只有一個答案的數獨所能有的最少數量,但人只靠唯一數就能解開。Inkala 的 2012 年謎題有 21 個題目原有的數字,卻仍然需要試填推演。
  • 電腦覺得難,跟人覺得難是兩回事。逐一嘗試每個數字的程式,在那道針對暴力搜尋的謎題上要試很多次;人解這道題卻完全不用猜。
  • 應用程式最難的等級,也不需要試填推演。它的 60,000 道謎題,沒有一道需要強制鏈;「極限」等級大多由ALS-XZ決定,佔「極限」謎題的 86.3%。

哪道謎題最難,要看用甚麼標準量度。按 SudokuWiki 自己的標準,Inkala 的 2012 年謎題排第三,前面是 David Filmer 的兩道謎題。 SudokuWiki: Arto Inkala Sudoku

數獨應用程式圖示

想玩更多這類盤面?

我們也製作了一款數獨應用程式,支援 iPhone、iPad、Mac 和 Android。程式內完全沒有廣告,可以離線使用;你要求提示時,它會教你用哪種技巧,而不只是幫你填上一個數字。

Sudoku Flow 由 Rubigo Games 製作,也就是本網站推介的數獨應用程式的開發者。