Lektion 34

ALS-XY-Wing

Die Regel

Zwei fast verriegelte Flügel-Sets, die über ein Scharnier durch zwei verschiedene eingeschränkte gemeinsame Kandidaten verbunden sind, zwingen einen dritten gemeinsamen Kandidaten in einen der Flügel, sodass dieser Kandidat aus jeder äußeren Zelle entfernt werden kann, die jede Zelle mit diesem Kandidaten in beiden Flügeln sieht.

Schritt für Schritt

1. Schau dir den ersten Flügel an. Diese 3 Zellen liegen alle in derselben Zeile und haben zusammen 4 verschiedene Kandidaten, genau einen mehr als Zellen. Ein solches Set wird als fast verriegeltes Set (ALS) bezeichnet: Entfernt man einen seiner Kandidaten, ist es verriegelt, und jeder verbleibende Kandidat muss innerhalb des Sets gesetzt werden.
2. Der zweite Flügel ist ebenfalls ein ALS: Diese 3 Zellen liegen alle in derselben Spalte und haben zusammen 4 verschiedene Kandidaten, genau einen mehr als Zellen.
3. Das Scharnier-Set ist ebenfalls ein ALS und verbindet die beiden Flügel. Mit dem ersten Flügel teilt es den Kandidaten 1 als eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten (RCC): Jede Zelle mit 1 in einem Set sieht jede Zelle mit 1 im anderen, sodass die Ziffer 1 in höchstens einem der beiden Sets gesetzt werden kann. Mit dem zweiten Flügel teilt es auf dieselbe Weise den Kandidaten 7.
4. Könnte eine Zelle, die alle 9-Kandidaten in beiden Flügeln sieht, trotzdem 9 sein? Nein: Sie würde 9 aus beiden Flügeln entfernen und beide verriegeln; der erste Flügel würde dann 1 und der zweite 7 verwenden, und über die eingeschränkten Verbindungen würde das Scharnier sowohl 1 als auch 7 verlieren, sodass es weniger Kandidaten als Zellen hätte. Daher muss 9 in einem der beiden Flügel gesetzt werden, und jede äußere Zelle, die alle 9-Kandidaten beider Flügel sieht, verliert 9. Daher kommt der Name: X und Y sind 1 und 7, die Kandidaten, die das Scharnier mit dem jeweiligen Flügel verbinden, und Z ist 9, der entfernte Kandidat.