Lekcja 34

ALS-XY-Wing

Zasada

Dwa prawie zablokowane zbiory skrzydłowe połączone przez zawias dwoma różnymi ograniczonymi wspólnymi kandydatami wymuszają trzeciego wspólnego kandydata w jednym ze skrzydeł, więc tego kandydata można usunąć z każdej zewnętrznej komórki, która widzi wszystkie komórki z tym kandydatem w obu skrzydłach.

Krok po kroku

1. Spójrz na pierwsze skrzydło . Liczba jego komórek wynosi 3; wszystkie leżą w tym samym wierszu i zawierają razem 4 różnych kandydatów, o jednego więcej niż liczba komórek. Taki zbiór nazywa się Prawie Zablokowanym Zbiorem (ALS): usuń jednego z jego kandydatów, a zbiór zostanie zablokowany i każdy pozostały kandydat będzie musiał znaleźć się w jednej z jego komórek.
2. Drugie skrzydło też jest ALS: liczba jego komórek wynosi 3; wszystkie leżą w tej samej kolumnie i zawierają razem 4 różnych kandydatów, o jednego więcej niż liczba komórek.
3. Zbiór zawiasowy także jest ALS i łączy oba skrzydła. Z pierwszym skrzydłem ma wspólnego kandydata 1, który jest ograniczonym wspólnym kandydatem (RCC): każda komórka zawierająca 1 w jednym zbiorze widzi każdą komórkę zawierającą 1 w drugim, więc cyfra 1 może wystąpić w co najwyżej jednym z tych dwóch zbiorów. Z drugim skrzydłem ma w ten sam sposób wspólnego kandydata 7.
4. Czy komórka, która widzi każde 9 w obu skrzydłach, mogłaby nadal być 9? Nie: usunęłaby 9 z obu skrzydeł i je zablokowała, pierwsze skrzydło użyłoby wtedy 1, a drugie 7, zaś przez ograniczone połączenia zawias utraciłby zarówno 1, jak i 7, pozostając z mniejszą liczbą kandydatów niż komórek. Dlatego 9 musi zostać umieszczone w jednym z dwóch skrzydeł, a każda zewnętrzna komórka, która widzi wszystkich kandydatów 9 w obu skrzydłach, traci 9. Stąd pochodzi nazwa: X i Y to 1 i 7, kandydaci łączący zawias z poszczególnymi skrzydłami, a Z to 9, usuwany kandydat.