Leçon 34

ALS-XY-Wing

La règle

Deux ensembles presque verrouillés formant les ailes et reliés par une charnière au moyen de deux candidats communs restreints différents obligent un troisième candidat commun à être placé dans l’une des ailes ; ce candidat peut donc être retiré de toute cellule extérieure qui voit toutes les cellules contenant ce candidat dans les deux ailes.

Étape par étape

1. Regarde la première aile . Ces 3 cellules sont toutes dans une même ligne et réunissent 4 candidats différents, soit un de plus que le nombre de cellules. Un tel ensemble est appelé ensemble presque verrouillé (ALS) : si l’on retire l’un de ses candidats, il se verrouille et chacun des candidats restants doit alors être placé en son sein.
2. La seconde aile est aussi un ALS : ces 3 cellules sont toutes dans une même colonne et réunissent 4 candidats différents, soit un de plus que le nombre de cellules.
3. L’ensemble charnière est aussi un ALS et relie les deux ailes. Avec la première aile , il partage le candidat 1 en tant que candidat commun restreint (RCC) : chaque cellule contenant 1 dans un ensemble voit chaque cellule contenant 1 dans l’autre ; le chiffre 1 peut donc être placé dans au plus un des deux ensembles. Avec la seconde aile , il partage le candidat 7 de la même manière.
4. Une cellule qui voit tous les 9 des deux ailes pourrait-elle être malgré tout 9 ? Non : elle retirerait 9 des deux ailes et les verrouillerait, la première aile utiliserait alors 1 et la seconde 7, et par les liens restreints la charnière perdrait à la fois 1 et 7, lui laissant moins de candidats que de cellules. Donc 9 doit être placé dans l'une des deux ailes, et toute cellule extérieure qui voit tous les candidats 9 des deux ailes perd 9. C'est de là que vient le nom : X et Y valent 1 et 7, les candidats qui relient la charnière à chaque aile, et Z vaut 9, le candidat éliminé.