Lekcia 34

ALS-XY-Wing

Pravidlo

Dve takmer uzamknuté krídlové množiny spojené cez kĺb dvoma rôznymi obmedzenými spoločnými kandidátmi vynútia umiestnenie tretieho spoločného kandidáta v jednom z krídel, takže tohto kandidáta možno odstrániť z každej vonkajšej bunky, ktorá vidí každú bunku s týmto kandidátom v oboch krídlach.

Krok za krokom

1. Pozri sa na prvé krídlo . Počet jeho buniek je 3 a všetky ležia v tom istom riadku. Spolu obsahujú 4 rôznych kandidátov, teda o jedného viac, než je počet buniek. Takáto množina sa nazýva Almost Locked Set (ALS): ak z nej odstrániš jedného kandidáta, uzamkne sa a každý zostávajúci kandidát musí byť umiestnený v jednej z jej buniek.
2. Druhé krídlo je tiež ALS: počet jeho buniek je 3 a všetky ležia v tom istom stĺpci. Spolu obsahujú 4 rôznych kandidátov, teda o jedného viac, než je počet buniek.
3. Kĺbová množina je tiež ALS a spája obe krídla. S prvým krídlom zdieľa kandidáta 1 ako obmedzeného spoločného kandidáta (RCC): každá bunka obsahujúca 1 v jednej množine vidí každú bunku obsahujúcu 1 v druhej, takže číslo 1 môže byť umiestnené najviac v jednej z týchto dvoch množín. S druhým krídlom zdieľa rovnakým spôsobom kandidáta 7.
4. Mohla by bunka, ktorá vidí všetky bunky s kandidátom 9 v oboch krídlach, sama obsahovať 9? Nie: odstránila by kandidáta 9 z oboch krídel a tým by ich uzamkla. Prvé krídlo by potom muselo obsahovať 1 a druhé 7; cez obmedzené prepojenia by tak kĺbová množina stratila 1 aj 7 a zostalo by jej menej kandidátov než buniek. Preto musí byť 9 umiestnené v jednom z oboch krídel a kandidáta 9 možno odstrániť z každej vonkajšej bunky, ktorá vidí všetky bunky s kandidátom 9 v oboch krídlach. Odtiaľ pochádza názov: X a Y sú 1 a 7, kandidáti spájajúci kĺbovú množinu s jednotlivými krídlami, a Z je 9, kandidát, ktorého odstraňujeme.