Bài 34

ALS-XY-Wing

Quy tắc

Hai tập cánh gần khóa được nối qua một bản lề bằng hai ứng viên chung hạn chế khác nhau buộc ứng viên chung thứ ba vào một trong hai cánh, nên ứng viên đó có thể bị xóa khỏi bất kỳ ô bên ngoài nào nhìn thấy mọi ô có ứng viên đó trong cả hai cánh.

Từng bước

1. Nhìn cánh thứ nhất . 3 ô này đều nằm trong cùng một hàng và cùng nhau chứa 4 ứng viên khác nhau, nhiều hơn số ô một đơn vị. Một tập như vậy được gọi là Tập Gần Khóa (ALS): nếu xóa một ứng viên, tập sẽ bị khóa và mọi ứng viên còn lại đều phải được đặt vào các ô trong tập.
2. Cánh thứ hai cũng là một ALS: 3 ô này đều nằm trong cùng một cột và cùng nhau chứa 4 ứng viên khác nhau, nhiều hơn số ô một đơn vị.
3. Tập bản lề cũng là một ALS và liên kết hai cánh. Với cánh thứ nhất , nó có chung ứng viên 1 dưới dạng ứng viên chung hạn chế (RCC): mọi ô chứa 1 trong một tập đều nhìn thấy mọi ô chứa 1 trong tập kia, nên 1 chỉ có thể được đặt vào nhiều nhất một trong hai tập. Với cánh thứ hai , nó có chung ứng viên 7 theo cách tương tự.
4. Một ô nhìn thấy mọi 9 trong cả hai cánh có thể vẫn là 9 không? Không: nó sẽ xóa 9 khỏi cả hai cánh và khóa chúng, khi đó cánh thứ nhất sẽ dùng 1 và cánh thứ hai dùng 7, rồi qua các liên kết hạn chế, bản lề sẽ mất cả 1 lẫn 7 và còn ít ứng viên hơn số ô. Vì vậy 9 phải được đặt bên trong một trong hai cánh, và mọi ô bên ngoài nhìn thấy tất cả ứng viên 9 trong cả hai cánh đều mất 9. Tên gọi bắt nguồn từ đây: X và Y là 1 và 7, các ứng viên nối bản lề với từng cánh, còn Z là 9, ứng viên bị xóa.