34. lecke

ALS-XY-Wing

A szabály

Két majdnem zárt szárnyhalmaz, amelyet egy csuklón keresztül két különböző korlátozott közös jelölt köt össze, egy harmadik közös jelöltet kényszerít az egyik szárnyba, így ez a jelölt eltávolítható minden olyan külső cellából, amely mindkét szárnyban látja az adott jelöltet tartalmazó összes cellát.

Lépésről lépésre

1. Nézd meg az első szárnyat . Mind a(z) 3 cella ugyanabban a sorban van, és összesen 4 különböző jelöltet tartalmaznak, eggyel többet, mint a cellák száma. Az ilyen halmazt majdnem zárt halmaznak (ALS) nevezzük: ha eltávolítjuk az egyik jelöltjét, zárt halmazzá válik, és a megmaradt jelöltek mindegyikének a halmazon belül kell helyet kapnia.
2. A második szárny szintén ALS: mind a(z) 3 cella ugyanabban az oszlopban van, és összesen 4 különböző jelöltet tartalmaznak, eggyel többet, mint a cellák száma.
3. A csuklóhalmaz szintén ALS, és összeköti a két szárnyat. Az első szárnnyal korlátozott közös jelöltként (RCC) osztja meg a következő jelöltet: 1. Az egyik halmaz minden olyan cellája, amelyben ez a jelölt szerepel, látja a másik halmaz összes ilyen celláját, így ez a számjegy legfeljebb az egyik halmazba kerülhet. A második szárnnyal ugyanígy osztja meg a következő jelöltet: 7.
4. Lehet-e mégis 9 egy olyan cella, amely mindkét szárny minden 9 jelöltjét látja? Nem: ezzel mindkét szárnyból kizárná ezt a jelöltet, és zárt halmazzá tenné őket. Ekkor 1 az első szárnyban, 7 pedig a második szárnyban kapna helyet, a korlátozott kapcsolatok miatt pedig a csuklóhalmaz mindkét jelöltet elveszítené, így kevesebb jelöltje maradna, mint cellája. Ezért 9 a két szárny egyikében kap helyet, és minden olyan külső cellából eltávolítható, amely látja mindkét szárny összes olyan celláját, amelyben 9 szerepel. Innen ered a név: X és Y a(z) 1 és 7, a csuklót az egyes szárnyakkal összekötő jelöltek, Z pedig a(z) 9, az eltávolított jelölt.