Урок 34

ALS-XY-Wing

Правило

Два майже замкнені набори-крила, з’єднані через шарнір двома різними обмеженими спільними кандидатами, гарантують, що третій спільний кандидат опиниться в одному з крил, тож цього кандидата можна прибрати з будь-якої зовнішньої клітинки, яка бачить кожну клітинку з цим кандидатом в обох крилах.

Крок за кроком

1. Поглянь на перше крило . Кількість клітинок у ньому становить 3; усі вони лежать в одному рядку й разом містять 4 різних кандидатів, на одного більше, ніж кількість клітинок. Такий набір називається Almost Locked Set (ALS): прибери одного з його кандидатів, і набір замкнеться, а кожен кандидат, що залишився, муситиме зайняти одну з його клітинок.
2. Друге крило теж є ALS: кількість клітинок у ньому становить 3; усі вони лежать в одному стовпці й разом містять 4 різних кандидатів, на одного більше, ніж кількість клітинок.
3. Шарнірний набір теж є ALS і з’єднує два крила. Із першим крилом його пов’язує обмежений спільний кандидат (RCC) 1: кожна клітинка з 1 в одному наборі бачить кожну клітинку з 1 в іншому, тому цифра 1 може бути розміщена щонайбільше в одному з двох наборів. Із другим крилом його так само пов’язує кандидат 7.
4. Чи може клітинка, яка бачить усі клітинки з кандидатом 9 в обох крилах, усе ж містити 9? Ні: тоді вона вилучила б 9 з обох крил і замкнула б їх. Перше крило використало б 1, а друге використало б 7, і через обмежені зв’язки шарнір утратив би і 1, і 7, тож у ньому залишилося б менше кандидатів, ніж клітинок. Отже, цифра 9 має бути розміщена в одному з двох крил, а з кожної зовнішньої клітинки, що бачить усі клітинки з кандидатом 9 в обох крилах, можна вилучити 9. Звідси й назва: X і Y позначають 1 і 7, кандидатів, що з'єднують шарнір із кожним із крил, а Z позначає 9, кандидата, якого вилучаємо.