Урок 34

ALS-XY-Wing

Правило

Два почти замкнутых множества-крыла, соединённые через шарнир двумя разными ограниченными общими кандидатами, заставляют третьего общего кандидата встать в одно из крыльев, поэтому этого кандидата можно убрать из любой внешней ячейки, которая видит каждую ячейку с этим кандидатом в обоих крыльях.

Шаг за шагом

1. Посмотрите на первое крыло . Все эти ячейки лежат в одной строке; ячеек в множестве 3, а разных кандидатов среди них 4, то есть на одного больше, чем ячеек. Такое множество называется почти замкнутым множеством (ALS): уберите одного из его кандидатов, и оно замкнётся, а каждый оставшийся кандидат должен будет занять одну из его ячеек.
2. Второе крыло тоже является ALS: все эти ячейки лежат в одном столбце; ячеек в множестве 3, а разных кандидатов среди них 4, то есть на одного больше, чем ячеек.
3. Шарнирное множество тоже является ALS и связывает два крыла. У него и первого крыла есть ограниченный общий кандидат (RCC) 1: каждая ячейка с 1 в одном множестве видит каждую ячейку с 1 в другом, поэтому цифру 1 можно поставить не более чем в одном из этих множеств. У шарнирного множества и второго крыла таким же образом есть ограниченный общий кандидат 7.
4. Может ли ячейка, которая видит все ячейки с кандидатом 9 в обоих крыльях, всё же содержать 9? Нет: она убрала бы 9 из обоих крыльев и замкнула бы их. Тогда первое крыло использовало бы 1, а второе использовало бы 7, и через ограниченные связи шарнир потерял бы и 1, и 7, оставшись с меньшим числом кандидатов, чем ячеек. Поэтому цифра 9 должна стоять в одном из двух крыльев, а любая внешняя ячейка, которая видит все ячейки с кандидатом 9 в обоих крыльях, теряет 9. Отсюда и название: X и Y обозначают 1 и 7, кандидатов, связывающих шарнир с каждым из крыльев, а Z обозначает 9, удаляемого кандидата.